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Auteur(s) : Durand-Guerrier Viviane ; Arsac Gilbert

Titre : Recherches en didactique des mathématiques. Vol. 23. Num. 3. p. 295-342. Méthodes de raisonnement et leurs modélisations logiques. Spécificité de l'analyse. Quelles implications didactiques ?
English title: Methods of reasoning and their logical modelling. Specificity of calculus. Didactic implications.

Editeur : La Pensée Sauvage éditions Grenoble, 2003
Format : 14 cm x 22 cm, p. 295-342 Bibliogr. p.
ISBN : 2-85919-197-6 EAN : 9782859191979  ISSN : 0246-9367

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau : licence Age : 18

Classification : A39Revues, article de revue U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) C20Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.  C30Processus cognitifs (apprentissages, théories de l’apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)  C60Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l’enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l’enseignement.  C80Questions d’évaluation : évaluation des élèves, analyse et remédiation. Difficultés, idées fausses et erreurs des élèves. Examen, préparation aux examens Efficacité de l’enseignement. Evaluations de l’enseignement, relations entre les processus d’enseignements. 

Résumé : Abstract Resumen

Les auteurs explorent le problème de la rigueur dans le domaine de l'analyse suivant deux axes ; comment l'étudiant peut-il se prémunir contre les preuves non valides, en l'absence de toute explicitation des règles logiques relatives au raisonnement mathématique d'une part, et par quoi l'enseignant remplace-t-il la logique absente d'autre part ?
Pour cela ils étudient la pratique de la démonstration en analyse en début des études universitaires. Cette pratique se fonde sur le raisonnement à partir de l'exemple générique lequel peut s'analyser à l'aide de la déduction naturelle dans le calcul des prédicats. Dans le discours de l'enseignant, ce mode de raisonnement apparaît sous forme de règles de manipulation des variables et les auteurs montrent pourquoi ceci constitue une spécificité de l'analyse par rapport à la géométrie et à l'algèbre. L'étude des réactions des enseignants à une erreur d'étudiant montre la prévalence d'une de ces règles, explicable historiquement et contrôlable dans les manuels. Leur étude montre aussi que ces règles, très contextualisées, sont fortement dépendantes de la connaissance mathématique du domaine concerne, ce qui peut expliquer leur difficulté d'appréhension par les débutants. L'intérêt de la modélisation logique est de permettre de référer ces règles de manipulation de variables à un savoir cohérent. Elle à permet aussi de se situer par rapport aux travaux antérieurs sur le raisonnement déductif.

Notes :
Recherche en Didactique des Mathématiques (RDM) est la revue de l'Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 04/12/2017
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