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Auteur(s) : Lajoie Caroline

Titre : Recherches en didactique des mathématiques. Vol. 24. Num. 1. p. 45-80. Difficultés liées à l'apprentissage des concepts de sous-groupe normal et de groupe quotient.
English title: Problems relating to the learning of the concepts of normal subgroup and quotient group.

Editeur : La Pensée Sauvage éditions Grenoble, 2004
Format : 14 cm x 22 cm, p. 45-80 Bibliogr. p. 75-77
ISBN : 2-85919-199-2 EAN : 9782859191993  ISSN : 0246-9367

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau : licence, Master Age : 20, 21

Classification : A39Revues, article de revue U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) C20Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.  C30Processus cognitifs (apprentissages, théories de l’apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)  C60Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l’enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l’enseignement.  C80Questions d’évaluation : évaluation des élèves, analyse et remédiation. Difficultés, idées fausses et erreurs des élèves. Examen, préparation aux examens Efficacité de l’enseignement. Evaluations de l’enseignement, relations entre les processus d’enseignements. 

Résumé : Abstract Resumen

Cet article porte sur une étude visant à décrire et interpréter les difficultés liées à l'apprentissage des concepts de sous-groupe normal et de groupe quotient dans un contexte d'enseignement "traditionnel" de l'algèbre abstraite au premier cycle universitaire. L'auteur a d'abord effectué une analyse a priori en vue de cerner les aspects de ces concepts, susceptibles de poser problème. Cette analyse a mis en évidence la complexité intrinsèque de la matière, en faisant ressortir à la fois le grand nombre de notions qui entrent en jeu dans son étude et les nombreux liens à établir entre ces notions. Puis, par des méthodes empiriques, il a observé des difficultés qui se sont effectivement manifestées, soit au cours d'entrevues individuelles, soit en réponse à un questionnaire écrit. Tous les sujets (N=9+4) avaient préalablement réussi au moins un cours de quarante-cinq heures d'algèbre abstraite. Les résultats ont permis de mettre au jour trois principales difficultés : une à retrouver la définition d'un sous-groupe normal, une autre à saisir la nature des éléments et de la loi de composition d'un groupe quotient, et une dernière à reconnaître l'apport d'un sous-groupe normal dans la construction d'un groupe quotient. L'auteur propose divers facteurs explicatifs de ces difficultés, dont la fragilité des définitions personnelles, la faiblesse des préalables ensemblistes et l'obstacle du dédoublement d'objets mathématiques (Duval, 1983). Enfin, quelques pistes de réflexion pour la pratique de l'enseignement sont dégagées.

Notes :
Recherche en Didactique des Mathématiques (RDM) est la revue de l'Association pour la Recherche en Didactique des Mathématiques (ARDM).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 04/12/2017
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