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Auteur(s) : Cohen Gilles. Dir. ; Thomas Edouard. Dir.

Titre : Bibliothèque Tangente. Num. 39. Mathématiques discrètes et combinatoire. L'art de dénombrer.

Editeur : Editions Pôle Paris, 2010 Collection : Bibliothèque Tangente Num. 39
Format : 17 cm x 24 cm, 160 p. Bibliogr. pag. mult.
ISBN : 2-84884-112-5 EAN : 9782848841120  ISSN : 2263-4908

Type : monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale, licence Age : 15, 16, 17, 18, 19

Résumé :

Ce volume est centré sur les dénombrements ; il rappelle dans ce domaine les résultats du programme de lycée mais va beaucoup plus loin, et rencontre d'autres domaines des mathématiques : théorie des graphes, groupes de permutations, nombres de Catalan, ... Des applications originales sont proposées, comme la création d'exercices pour guitaristes. L'état actuel de la recherche est présenté, avec de nombreuses conjectures ouvertes.
Il comprend environ trente articles de 3 à 6 pages, regroupés en cinq dossiers, entrecoupés de pages "En bref " et "Notes de lecture" et "Preuves sans mots", suivis de "Jeux & Problèmes" et "Solutions", et abondamment parsemés d'illustrations en couleurs et d'encadrés en relation avec le thème.

Sommaire :
- Bertrand Hauchecorne : De l'abaque au boulier
- Jean-Jacques Dupas, Jean-Alain Roddier et Daniel Justens : Les racines grecques de l'analyse combinatoire
- Dider Nordon : Le mauchecar de la combinoraticienne

Dossier : Dénombrements élémentaires
- Bertrand Hauchecorne : De la théologie à la combinatoire moderne
- Bertrand Hauchecorne : Combinaisons et binôme de Newton
- Bertrand Hauchecorne, Jean-Alain Roddier et Edouard Thomas : Combinaisons et probabilités
- Jean-Alain Roddier : Combien y a-t-il de parties dans un ensemble ?
- Michel Rousselet : Dénombrer les mains au poker
- Elisabeth Busser et Jacques Bair : Histoires de dérangement
- François Lavallou : Chemins faisant...
- François Lavallou : Les nombres de Catalan (1)
- Gilles Cohen : La bijection pour dénombrer
- Hervé Lehning : Les permutations

Dossier : Les méthodes
- Elisabeth Busser : Le principe des tiroirs
- Hervé Lehning : Induction, récurrence et récursivité
- Jean-Alain Roddier : Les nombres de Catalan (2)
- Jacques Bair : Questions pour un champion (de mathématiques)
- Hervé Lehning : Le crible de Poincaré
- François Lavallou : Les fonctions génératrices
- Arthur Engel : Le principe de l'extremum

Dossier : Graphes et optimisation
- Jacques Bair : Le calcul booléen
- Jean-Jacques Dupas : Le très discret groupe tétraédrique
- Jacques Bair : La programmation en nombres entiers
- Jacques Bair : La théorie des jeux
- Hervé Lehning : Sous-groupes additifs de R
- Hervé Lehning : L'indicatrice d'Euler

Dossier : Jouer avec la combinatoire
- Michel Criton : Le coloriage du plan
- Francis Casiro : Le théorème des quatre couleurs
- Jean-Jacques Dupas : Les parallélépipèdes parfaits
- Jean-Jacques Dupas : Le rangement de ma boîte de cubes
- Hervé Lehning : Décompositions d'un carré
- Michel Burton : Guitarpèges
- Jean-Jacques Dupas : Un théorème qui tombe à Pick
- Jean-Jacques Dupas : Le stomachion d'Archimède

Dossier : Problèmes de maths discrètes
- Edouard Thomas : La combinatoire, hier et aujourd'hui
- Elisabeth Busser : Dessiner pour prouver
- Michel Criton : Combien existe-t-il de grilles de sudoku ?
- Michel Criton : Compter... et recompter

Notes :
Cet ouvrage est une version augmentée du Tangente Hors-série n° 39 - L'art de dénombrement.

Cet ouvrage est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 494.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 04/11/2018
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