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Auteur(s) : Cohen Gilles. Dir.

Titre : Bibliothèque Tangente. Num. 55. Les démonstrations. Démontrer : l'art de convaincre.

Editeur : Editions Pôle Paris, 2015 Collection : Bibliothèque Tangente Num. 55
Format : 17 cm x 24 cm, 166 p. Bibliogr. pag. mult.
ISBN : 2-84884-198-2 EAN : 9782848841984  ISSN : 2263-4908

Type : monographie, polycopié Langue : Français Support : papier

Utilisation : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau : lycée, 2nde, 1ère, terminale, licence Age : 15, 16, 17, 18, 19

Résumé :

Sommaire :

- Gianni Sarcone : Le paradoxe du barycentre - Confettis paradoxaux
- Elisabeth Busser : Démontrer : une histoire au long cours
- Hervé Lehning : L'irrationalité de racine de deux

* Dossier : Les fondements de la preuve
- Jean-Jacques Dupas : Les bases de la logique
- Bertrand Hauchecorne : La démonstration par le contre-exemple (1)
- David Delaunay : Cela existe, je l'ai démontré !
- Bertrand Hauchecorne : La preuve par le contre-exemple (2)
- Daniel Justens : Bien choisir son axiomatique (3)
- Bertrand Hauchecorne : La preuve par le contre-exemple (3)
- Hervé Lehning : Les limites de la preuve
- Daniel Justens : Kurt Gödel : le vrai et le démontrable
- Elisabeth Busser et Gilles Cohen : Idées lumineuses (1)
- Jean-Paul Delahaye : Une démonstration peut-elle être purement visuelle ?
- Bertrand Hauchecorne : La preuve par le contre-exemple (4)
- Daniel Justens et Hervé Lehning : Tous les triangles sont équilatéraux !
- Emmanuel Sander : Le rôle de l'analogie en mathématiques
- Bertrand Hauchecorne : La preuve par le contre-exemple (5)
- Hervé Lehning : Intervention d'un invariant dans une suite
- Hervé Lehning : Preuve et logique

* Dossier : Les grands classiques de la démonstration
- Elisabeth Busser : Démontrer : une grande variété de méthodes
- Jacques Bair : Analyse et synthèse : une particularité mathématique
- Elisabeth Busser : Pour un tiroir de plus
- Hervé Lehning : Idées lumineuses (2)
- Hervé Lehning : Comment trouver le bon invariant
- Jacques Bair et Daniel Justens : La démonstration par récurrence
- Hervé Lehning : L'étrange axiome du choix
- Hervé Lehning : Idées lumineuses (3)
- Hervé Lehning : La récurrence et la base incomplète
- Elisabeth Busser et Jacques Bair : Idées lumineuses (4)
- Hervé Lehning : Les joies du transport de propriétés
- Patrick Dehornoy : Cantor et les infinis
- Jacques Bair et Daniel Justens : Sommes d'entiers

* Dossier : De nouvelles formes de preuves
- Jérémy Ledent : Des calculs à n'en plus finir
- Nicolas K. Blanchard : Non, les problèmes ne sont pas tous de même difficulté !
- Martine Brilleaud : Manipuler pour démontrer
- Nicolas K. Blanchard : Même le hasard peut créer des certitudes
- Dany-Jack Mercier : La méthode d'exhaustion, support de l'intuition
- Le Than Dung Nguyen et Jérémy Ledent : La théorie homotopique des types : de nouveaux fondements des mathématiques ?
- Hervé Lehning : Dénombrer les matchs pour un tournoi de tennis

* Dossier : Les apports de l'informatique
- Le Than Dung Nguyen : La démonstration automatique : un enjeu crucial
- Nicolas K. Blanchard : Prouver rapidement qu'une propriété est vérifiée ... ou pas
- Hervé Lehning : Comment prouver son identité
- Hervé Lehning : Déterminer si des plans sont parallèles
- Le Than Dung Nguyen et Jérémy Ledent : Une preuve de maths est un programme informatique !
- Jérémy Ledent : La logique linéaire
- Nicolas Schabanel : Vérifier une preuve en ne lisant que quelques lettres !
- Nicolas Schabanel : Le "petit" théorème PCP
- Nicolas Schabanel : Réduire la taille d'une preuve
- Michel Criton : Haha !

Notes :
Cet ouvrage est une version augmentée du Tangente Hors-série Démontrer : l'art de convaincre.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 13/06/2017
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