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Auteur(s) : Cohen Gilles. Dir.

Titre : Bibliothèque Tangente. Num. 55. Les démonstrations. Démontrer : l'art de convaincre.

Editeur : Editions Pôle Paris, 2015 Collection : Bibliothèque Tangente Num. 55
Format : 17 cm x 24 cm, 166 p. Bibliogr. pag. mult.
ISBN : 2-84884-198-2 EAN : 9782848841984  ISSN : 2263-4908

Type : monographie, polycopié Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale, licence Age : 15, 16, 17, 18, 19

Classification : A34Revues, article de revue A35Revues, article de revue A38Revues, article de revue E54Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques. E55Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques. E58Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques. 

Résumé :

Sommaire :

- Gianni Sarcone : Le paradoxe du barycentre - Confettis paradoxaux
- Elisabeth Busser : Démontrer : une histoire au long cours
- Hervé Lehning : L'irrationalité de racine de deux

* Dossier : Les fondements de la preuve
- Jean-Jacques Dupas : Les bases de la logique
- Bertrand Hauchecorne : La démonstration par le contre-exemple (1)
- David Delaunay : Cela existe, je l'ai démontré !
- Bertrand Hauchecorne : La preuve par le contre-exemple (2)
- Daniel Justens : Bien choisir son axiomatique (3)
- Bertrand Hauchecorne : La preuve par le contre-exemple (3)
- Hervé Lehning : Les limites de la preuve
- Daniel Justens : Kurt Gödel : le vrai et le démontrable
- Elisabeth Busser et Gilles Cohen : Idées lumineuses (1)
- Jean-Paul Delahaye : Une démonstration peut-elle être purement visuelle ?
- Bertrand Hauchecorne : La preuve par le contre-exemple (4)
- Daniel Justens et Hervé Lehning : Tous les triangles sont équilatéraux !
- Emmanuel Sander : Le rôle de l'analogie en mathématiques
- Bertrand Hauchecorne : La preuve par le contre-exemple (5)
- Hervé Lehning : Intervention d'un invariant dans une suite
- Hervé Lehning : Preuve et logique

* Dossier : Les grands classiques de la démonstration
- Elisabeth Busser : Démontrer : une grande variété de méthodes
- Jacques Bair : Analyse et synthèse : une particularité mathématique
- Elisabeth Busser : Pour un tiroir de plus
- Hervé Lehning : Idées lumineuses (2)
- Hervé Lehning : Comment trouver le bon invariant
- Jacques Bair et Daniel Justens : La démonstration par récurrence
- Hervé Lehning : L'étrange axiome du choix
- Hervé Lehning : Idées lumineuses (3)
- Hervé Lehning : La récurrence et la base incomplète
- Elisabeth Busser et Jacques Bair : Idées lumineuses (4)
- Hervé Lehning : Les joies du transport de propriétés
- Patrick Dehornoy : Cantor et les infinis
- Jacques Bair et Daniel Justens : Sommes d'entiers

* Dossier : De nouvelles formes de preuves
- Jérémy Ledent : Des calculs à n'en plus finir
- Nicolas K. Blanchard : Non, les problèmes ne sont pas tous de même difficulté !
- Martine Brilleaud : Manipuler pour démontrer
- Nicolas K. Blanchard : Même le hasard peut créer des certitudes
- Dany-Jack Mercier : La méthode d'exhaustion, support de l'intuition
- Le Than Dung Nguyen et Jérémy Ledent : La théorie homotopique des types : de nouveaux fondements des mathématiques ?
- Hervé Lehning : Dénombrer les matchs pour un tournoi de tennis

* Dossier : Les apports de l'informatique
- Le Than Dung Nguyen : La démonstration automatique : un enjeu crucial
- Nicolas K. Blanchard : Prouver rapidement qu'une propriété est vérifiée ... ou pas
- Hervé Lehning : Comment prouver son identité
- Hervé Lehning : Déterminer si des plans sont parallèles
- Le Than Dung Nguyen et Jérémy Ledent : Une preuve de maths est un programme informatique !
- Jérémy Ledent : La logique linéaire
- Nicolas Schabanel : Vérifier une preuve en ne lisant que quelques lettres !
- Nicolas Schabanel : Le "petit" théorème PCP
- Nicolas Schabanel : Réduire la taille d'une preuve
- Michel Criton : Haha !

Notes :
Cet ouvrage est une version augmentée du Tangente Hors-série Démontrer : l'art de convaincre.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 17/05/2018
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