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Auteur(s) : Pejlare Johanna

Titre : Proceedings of HPM 2004 & ESU 4. On the principles of geometry An article by Torsten Brodén from 1890. p. 116-121. (Sur les principes de la géométrie. Un article de Torsten Brodén de 1890.)

Editeur : University of Crete Iraklion, 2006, Grèce
Format : p. 116-121 ISBN : 960-88712-8-X EAN : 9789608871281

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Anglais Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : D49Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E29Métamathématique. Aspects philosophiques et éthiques des mathématiques. Épistémologie des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

L'auteur étudie l'article du mathématicien suédois Torsten Broden « Om geometriens principer » de 1890. Brodén y propose une discussion philosophique et pédagogique sur la géométrie, et il développe un système axiomatique pour la géométrie euclidienne. L'auteur détaille les vues de Brodén sur la nature de la géométrie, influencées par Helmholtz. Brodén considère que la géométrie est une science inductive empirique, mais en même temps, il soutient que que la géométrie traite d'objets idéaux qui ne sont pas révélés dans l'expérience externe immédiate.
Sont analysés les critères donnés par Brodén pour les notions de base et les axiomes d'un système scientifique. Il donne un critère pour l'indépendance des axiomes, et des critères qui peuvent être interprétés comme des versions de la complétude et de la cohérence. Quand il établit les notions de base de la géométrie, Brodén considère le mouvement, qu'il soutient être présupposé dans toutes les sciences naturelles. Le mouvement, d'après lui, peut être réduit aux notions de "point" et d' "égalité immédiate de distance".
Enfin l'auteur discute brièvement des axiomes de la géométrie euclidienne.

Notes :
Chapitre des Actes de HPM 2004 & ESU 4. Ressource en ligne

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 05/07/2019
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