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Auteur(s) : Hoyrup Jens

Titre : Proceedings of HPM 2004 & ESU 4. Mathematical justification as non-conceptualized practice: the Babylonian example. p. 438-452 (La justification mathématique comme pratique non conceptualisée : l'exemple babylonien.)

Editeur : University of Crete Iraklion, 2006, Grèce
Format : p. 438-452 ISBN : 960-88712-8-X EAN : 9789608871281

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Anglais Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : D29Histoire et épistémologie des mathématiques, époque antique et médiévale (jusqu'au 16ème siècle inclus).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D89Activités pour la classe liées à l'histoire des mathématiques et de l'informatique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E59Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

Les histoires générales des mathématiques - ces livres qui donnent en général aux didacticiens leur vision de l'histoire - déclarent souvent que l'argumentation mathématique ou preuve était une création des mathématiciens grecs anciens, alors que les cultures mathématiques antérieures - les Babyloniens et les Égyptiens - ne connaissaient que des règles par essais /erreurs. La même absence de preuve est supposée s'appliquer aux cultures mathématiques ultérieures non inspirées par les Grecs, telles que les mathématiques chinoises ou indiennes.
Le présent article défend la thèse que la lecture des mots des textes mathématiques babyloniens (par opposition à une lecture basée sur de simples nombres) montre qu'ils sont certainement construits autour d'une argumentation mathématique. Cette argumentation est en général «naïve», c'est-à-dire qu'elle ne traite pas explicitement des raisons de la validité de l'argumentation, ni de ses limites possibles. Cependant, certains textes contiennent des traces de cette "critique" (au sens où l'entend Kant). La différence entre les mathématiques babyloniennes et grecques en ce qui concerne le rôle de la preuve est que les textes grecs sont centrés sur la preuve, alors que l'argumentation babylonienne est là parce qu'il s'agit d'une nécessité didactique. Par conséquent, la preuve grecque a tendance à devenir déductive, tandis que l'argumentation babylonienne construit plutôt un réseau étroitement tissé de connexions conceptuelles. La fin de l'article soutient que cette nécessité didactique est toujours présente au moins à un niveau pas tout à fait banal dans toute culture mathématique: l'idéologie du taylorisme, à savoir que "la main" et "le cerveau" devraient être situés dans des personnes différentes, et que «la main» devrait être un instrument stupide régi simplement par des instructions inexpliquées conçues et transmises par «le cerveau», n'a jamais fonctionné quand il s'agit des mathématiques.

Notes :
Chapitre des Actes de HPM 2004 & ESU 4. Ressource en ligne

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 25/07/2019
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