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Auteur(s) : Hitchcock Gavin

Titre : Proceedings of HPM 2004 & ESU 4. Pedagogical implications frοm the history of 19th-century British algebra. p. 577-589. (Implications pédagogiques de l'histoire de l'algèbre britannique du XIXe siècle.)

Editeur : University of Crete Iraklion, 2006, Grèce
Format : p. 577-589 Bibliogr. 588-589
ISBN : 960-88712-8-X EAN : 9789608871281

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Anglais Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : D49Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D89Activités pour la classe liées à l'histoire des mathématiques et de l'informatique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

Pour l'auteur, le fait que l'ignorance de l'histoire des mathématiques peut sérieusement fausser la perception de ce qui constitue un obstacle pour les apprenants est un truisme du mouvement HPM. Il a choisi l'histoire de l'algèbre britannique comme exemple. Cet article décrit quelques rebondissements dans « l'étrange saga » de la transition vers l'algèbre symbolique, qui a ouvert la voie à une nouvelle algèbre (non arithmétique), ce qui a conduit à l'émergence de l'algèbre abstraite et de l'axiomatique. Ce furent (étonnamment – pour l'auteur) les Britanniques, passionnés par la clarté conceptuelle, qui ont provoqué la grande transition, pas les mathématiciens continentaux plus formels, orientés vers la rigueur. Pourtant les Britanniques n'ont pas et n'auraient probablement pas pu inventer l'algèbre abstraite. C'était la préoccupation particulièrement britannique des significations et référents concrets des signes - avec les exemples de concepts représentés par les mathématiques symboliques formelles, qui les a destinés à être les créateurs des algèbres nouvelles. Augustus De Morgan, en particulier, ressort de cette histoire comme un exemple paradoxal et porte-parole de l'idée que la logique stricte et axiomatique que les historiens des mathématiques ont tendance associer à son nom est en réalité accessoire au progrès des mathématiques.
La manière différente dont les Britanniques ont perçu et développé leur algèbre a, pour l'auteur, beaucoup à nous dire sur les divers problèmes de nos propres étudiants dans la classe et le pays d'aujourd'hui. Des facteurs externes, tels que la culture, la vision du monde, la personnalité, les valeurs politiques et morales, sembleraient avoir un effet beaucoup plus profond que l'on ne l'admet habituellement sur la fabrication des mathématiques, ainsi que sur les prédispositions des apprenants aborder et se sentir à l'aise dans les mathématiques modernes abstraites.

Notes :
Chapitre des Actes de HPM 2004 & ESU 4. Ressource en ligne

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 20/08/2019
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