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Auteur(s) : Correia de Sa Carlos

Titre : History and epistemology in mathematics education: proceedings of the 5th European Summer University. Cinq Courbes avec Leur Histoire : la quadratrice, la spirale, la conchoı̈de, la cissoı̈de et la cycloı̈de. p. 195-209.
English title: Five Curves and Their History: the quadratrix, the spiral, the conchoid, the cissoid and the cycloid.

Editeur : Vydavatelsky Press Prague, 2008, Tchéquie
Format : 14,8 cm x 21 cm, p. 195-209 Bibliogr. p. 209-209
ISBN : 80-86843-19-X EAN : 9788086843193

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : D20Histoire et épistémologie des mathématiques, époque antique et médiévale (jusqu'au 16ème siècle inclus). D80Activités pour la classe liées à l'histoire des mathématiques et de l'informatique. 

Résumé : Abstract

Rapport d'un atelier étudiant l'étude de cinq courbes historiquement importantes (les Quadratices de Hippias et Dinostrate , la Spirale d'Archimède, la Conchoïde de Nicomède, la Cissoïde de Dioclès et la cycloïde de Roberval) ainsi que la résolution de plusieurs problèmes géométriques utilisant ces courbes. L'article ne fournit pas les textes étudiés, mais les commente et donne des pistes pour l'utilisation en classe et des exercices associés.

Les textes utilisés sont les suivants:
- Pour les Quadratrices: Pappus d'Alexandrie, Collection Mathématique IV, 30; Proclus de Lycia, Commentaires sur le premier livre des éléments d'Euclide (Commentaire de la proposition I, 9 des éléments d'Euclide).
- Pour la Spirale: Archimède, Spirales, définitions, propositions 12, 14 et (18).
- Pour la Conchoïde: Pappus d'Alexandrie, Collection Mathématique IV, 32; Eutocius of Ascalon, Commentaire sur le Traité de la Sphère et Cylinder II (commentaire de la synthèse de la Proposition 1 - La solution de Nicomède dans son livre sur les Lignes de Conchoïdes).
- Pour la Cissoïde: Dioclès, Les Miroirs ardents, propositions 11, 12, 13, 14 et 15; Eutocius of Ascalon, Commentaire sur le Traité de la Sphère et Cylindre II (commentaire sur la synthèse de la proposition 1 - solution à la manière de Diocles dans son livre sur les Miroirs ardents).
- Pour la cycloïde: Gilles Personne de Roberval, Observations sur la composition des mouvements et sur les moyens de trouver les tangentes avec les courbes (problème 1 - Onzième exemple de la roulette ou du trocart de M. de Roberval

Notes :
Chapitre des Actes de la cinquième université d'été (ESU 5). Ressource en ligne

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 08/07/2018
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