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Auteur(s) : Barnett Janet Heine

Titre : History and Pedagogy of Mathematics: july 18-22 2016, Montpellier, France. Monsters in the mathematics classroom: Learning analysis through the works of Gaston Darboux. p. 289-300. (Des monstres en classe de mathématiques : apprentissage de l'analyse à travers les travaux de Gaston Darboux.)

Editeur : IREM de Montpellier, Montpellier, 2016
Format : A4, p. 277-300 Bibliogr. 299-300
ISBN : 2-909916-51-0 EAN : 9782909916514

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Anglais Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : D49Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D89Activités pour la classe liées à l'histoire des mathématiques et de l'informatique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

L'ascension de la rigueur dans le cadre de l'analyse mathématique du XIXe siècle est maintenant bien étudiée. Dans cette saga, on remarque l'apparition de fonctions aux caractéristiques si inattendues (par exemple, partout continues mais nulle part différentiables) que les critiques contemporains ont qualifiées de « bizarres », « pathologiques » ou même « de monstres ». Parmi les « créateurs de monstres », l'un des plus influents fut Gaston Darboux (1842-1917). Cet article passe en revue les contributions en mathématiques et « en coulisses » de Darboux au développement de l'analyse du dix-neuvième siècle, y compris certains de ses monstres préférés, et explore le rôle important joué par ces « fonctions pathologiques » dans le remodelage historique de l'analyse. L'auteure examine ensuite comment on peut utiliser ces fonctions pour aider les élèves à développer une compréhension plus solide de l'analyse moderne. Elle examine en particulier comment la preuve de Darboux du résultat maintenant connu sous le nom de «Théorème de Darboux» (c'est-à-dire que toute dérivée vérifie la propriété des valeurs intermédiaires) dans son mémoire de 1875 sur les fonctions discontinues peut être utilisée dans le cours d'analyse d'aujourd'hui.

Notes :
Chapitre des Actes de HPM 2016 Ressource en ligne .

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 24/06/2020
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