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Auteur(s) : Grimberg Gérard

autre nom d'auteur : Grimberg Gérard E

Titre : History and Pedagogy of Mathematics: july 18-22 2016, Montpellier, France. Analysis and geometry in the development of the theory of partial differential equations of 1rst order in the 18th and the 19th century, an example of ideas which don't appear ingraduate mathematics. p. 395-401. (L'analyse et la Géométrie dans le développement de la théorie des équations aux dérivées partielles du premier ordre (EDP) aux XVIIIe et XIXe siècles, un exemple d'idées qui n'apparaissent pas dans les mathématiques universitaires.)

Editeur : IREM de Montpellier, Montpellier, 2016
Format : A4, p. 395-401 Bibliogr. 399-401
ISBN : 2-909916-51-0 EAN : 9782909916514

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Anglais Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : D39Histoire et épistémologie des mathématiques, époque classique (17ème et 18ème).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D49Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D89Activités pour la classe liées à l'histoire des mathématiques et de l'informatique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

L'objectif de l'auteur objectif est d'illustrer à travers un exemple, les équations différentielles partielles du premier degré, comment les différentes disciplines interagissent au sein d'une théorie. Les EDP du premier degré constituent un point de convergence entre la géométrie, l'algèbre et l'analyse au XIXe siècle. Le calcul différentiel de plusieurs variables trouve son origine dans l'étude des propriétés géométriques des courbes et de certains problèmes mécaniques. Les résolutions des EDP utilisent d'abord des méthodes analytiques jusqu'à ce que Lagrange et Monge fournissent une interprétation géométrique. La recherche sur la généralisation des EDP de premier ordre à n variables oblige les mathématiciens à utiliser uniquement des méthodes analytiques dans la première moitié du XIXe siècle (Pfaff, Cauchy, Jacobi). Le développement de la géométrie projective, la naissance de la théorie des groupes, la vision géométrique de la théorie algébrique des invariants permettent de réinterpréter les EDP générales avec des méthodes géométriques (Lie, Klein). Quelques observations sur l'enseignement de la théorie de Lie suivront en guise de conclusion.

Notes :
Chapitre des Actes de HPM 2016 Ressource en ligne .

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 08/07/2020
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