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Auteur(s) : Longoni Paolo ; Riva Gianstefano ; Rottoli Ernesto

Titre : History and Pedagogy of Mathematics: july 18-22 2016, Montpellier, France. Anthyphairesis, the "originary" core of the concept of fraction. p. 477-487. (L'Antiphérèse (Anthyphairesis), au coeur du concept de fraction.)

Editeur : IREM de Montpellier, Montpellier, 2016
Format : A4, p. 477-487 Bibliogr. 486-487
ISBN : 2-909916-51-0 EAN : 9782909916514

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Anglais Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l’apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D89Activités pour la classe liées à l'histoire des mathématiques et de l'informatique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F49Nombres entiers. Nombres rationnels. Opérations arithmétiques sur les nombres entiers, les fractions et les nombres décimaux. Extensions des domaines numériques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

Malgré les efforts déployés depuis des décennies, les résultats de l'apprentissage des fractions ne sont pas satisfaisants. Face à ce problème, les auteurs proposent une refonte radicale de l'enseignement des fractions, qui commence dès le cylce 3 à l'école primaire. Dans cette présentation, ils proposent quelques réflexions historiques qui soulignent le sens « originaire » du concept de fraction. L'article retrace d'abord l'anthyphérèse, afin de faire sentir, au moins partiellement, la « sensibilité originaire » qui a caractérisé la recherche pythagoricienne. La marche pas à pas des actions concrètes de cette procédure de comparaison de deux quantités homogènes conduit à proposer de placer au cœur de la didactique des fractions un processus de mathématisation. Ce processus commence par l'enregistrement de la comparaison au moyen d'une paire de nombres naturels, et est réalisé dans la division euclidienne. Les activités en classe garantissent que les enfants perçoivent la division euclidienne comme l'icône de leur processus d'apprentissage actif. La division euclidienne devient le cœur de nombreuses boucles de rétroaction au long desquelles se développe le processus d'enseignement.

Notes :
Chapitre des Actes de HPM 2016 Ressource en ligne .

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 29/06/2020
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