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Auteur(s) : Rinaldi Maria Gabriella

Titre : Le rallye mathématique transalpin. Quels profits pour la didactique ? Bordures. p. 62-70.

Editeur : Institut de Recherche et de Documentation Pédagogique (IRDP), Dipartimento di Matematica - Università di Parma Neuchâtel, 1999, Suisse, Italie Collection : ARMT Num. 1
Format : 17 cm x 23,9 cm, p. 62-70 Bibliogr. pag. mutl.
ISBN : 88-371-1133-9 EAN : 9788837111335

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français, Italien, Multilingue Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : école élémentaire, collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème, lycée, 2de Age : 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

Classification : B62La formation extra-scolaire. Stages. Compétitions mathématiques. Rallyes mathématiques.
Enseignement primaire, école élémentaire
 B63La formation extra-scolaire. Stages. Compétitions mathématiques. Rallyes mathématiques.
Enseignement secondaire, collège
 B64La formation extra-scolaire. Stages. Compétitions mathématiques. Rallyes mathématiques.
Enseignement secondaire, lycée
 B69La formation extra-scolaire. Stages. Compétitions mathématiques. Rallyes mathématiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C72Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Enseignement primaire, école élémentaire
 C73Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Enseignement secondaire, collège
 C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Enseignement secondaire, lycée
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G22Géométrie informelle (orientation spatiale. Formes géométrique de base)
Enseignement primaire, école élémentaire
 G23Géométrie informelle (orientation spatiale. Formes géométrique de base)
Enseignement secondaire, collège
 G29Géométrie informelle (orientation spatiale. Formes géométrique de base)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I23Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Enseignement secondaire, collège
 I24Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Enseignement secondaire, lycée
 I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Le problème "Bordures" consiste à trouver un quadrillage rectangulaire dont le nombre de carrés du "bord" est égal au nombre de carrés de "l'intérieur".
Son intérêt réside dans plusieurs facteurs. Tout d'abord, il n'est absolument pas possible de savoir a priori si, oui on non, il existe une solution, ce qui fait que les ingrédients essentiels d'une "vraie recherche" sont réunis. Ensuite il permet de faire des mathématiques à plusieurs niveaux, de 5e année d'école primaire aux degrés 9, voire 10 de l'école secondaire, du conflit cognitif entre aire et périmètre à l'étude de fonctions rationnelles élémentaires.
Après ces considérations, l'article présente la manière dont les élèves peuvent résoudre le problème, en fonction de l'âge et des instruments mathématiques dont ils disposent : essais successifs de comptage de carrés sur des dessins, organisation systématique en laissant une des dimensions constante et en faisant varier l'autre, découverte d'une première solution et questions sur son unicité, puis passage à la fonction rationnelle.

Notes :
Cet article est publié dans Actes des journées d'études, Brigue 1997-1998. Il est également paru dans Math-Ecole n° 177.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 15/05/2019
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