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Auteur(s) : Paquay Pierre

Titre : Mathématiques et Pédagogie. Num. 154. p. 21-38. Petite étude des fractions continues et leur application à l'équation de Pell-Fermat.
English title: Continuous fractions and their application in Pell-Fermat's equation. (ZDM/Mathdi)

Editeur : Société Belge des Professeurs de Mathématique d'expression française (SBPMef) Liège, 2005, Belgique
Format : 14,7 cm x 20,5 cm, p. 21-38 Bibliogr. p. 37-37
  ISSN : 0773-7378

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 19, 20

Résumé :

Dans cet article, l'auteur montre que les fractions continues qui semblent n'être rien de plus que des curiosités mathématiques sont en fait très utiles pour donner une écriture beaucoup plus naturelle des nombres rationnels et même irrationnels. A savoir, une écriture limitée pour les nombres rationnels et illimitée périodique pour les nombres irrationnels quadratiques.
L'article se termine avec une application historiquement très importante, l'équation de Pell-Fermat que l'on peut résoudre élégamment par fractions continues. Pour illustrer l'importance de l'équation de Pell-Fermat, l'auteur propose d'étudier le problème des "Boeufs du Soleil" d'Archimède.

Notes :
Mathématiques et Pédagogie est une revue bimestrielle publié de 1975 à 2008 par la Société Belge des Professeurs de Mathématique d'expression française (SBPMef).

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/08/2019
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