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Auteur(s) : IREM de Rennes Groupe Casyopée. Grt. ; Halbert Roselyne ; Lagrange Jean-Baptiste ; Le Bihan Christine ; Le Feuvre Bernard ; Manens Marie-Catherine

Titre : Mathématice. N° 53. Définir des fonctions par un algorithme. Motivation, réalisation dans Casyopée et exemples

Editeur : Sésamath Erôme, 2017

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : internet

Public visé : enseignant, formateur Matériel utilisé : Casyopée Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2nde, 1ère, terminale Age : 15, 16, 17

Classification : A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I24Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Enseignement secondaire, lycée
 I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 P44Langages de programmation (classification des langages, éléments et caractéristiques des langages, processeurs
Enseignement secondaire, lycée
 P49Langages de programmation (classification des langages, éléments et caractéristiques des langages, processeurs
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 R24Utilisation en mathématiques (logiciels, logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Enseignement secondaire, lycée
 R29Utilisation en mathématiques (logiciels, logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Définir une fonction par un algorithme est pour les élèves une occasion de dépasser une compréhension des fonctions limitée par l'usage dominant de fonctions définies par une formule algébrique. Cet article vise à montrer l'intérêt d'un développement où un algorithme avec une structure itérative simple à mettre en œuvre permet de définir une fonction à l'intérieur d'un environnement logiciel où coexistent d'autres fonctions, des objets géométriques dynamiques et des objets symboliques. L'article développe les motivations des auteurs, puis donne des indications sur la réalisation dans la dernière version de Casyopée, avant de développer quelques exemples qui servent de base à des scénarios d'usage dans des classes de lycée. L'article est illustré par de nombreux exemples autour de thèmes traités au lycée tels que : l'expérimentation des situations en classe de Seconde impliquant pour les élèves de définir la position d'un mobile par deux coordonnées dépendant du temps, la recherche d'une primitive approchée en Première, la recherche d'une fonction dont la courbe modélise un objet du monde réel, la recherche d'une relation linéaire entre une fonction et sa dérivée pour un modèle de croissance exponentielle.

Pistes d'utilisation en classe :
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale ESPE (ex IUFM).
Les exemples de mise en œuvre de fonctions définies par un algorithme donnés dans l'article visent à faire partager au lecteur les possibilités ouvertes par ce développement. Les scénarios pour la classe ne sont pas développés ici., Le groupe Casyopée expérimente de tels scénarios et des comptes rendus sont progressivement publiés sur https://casyopee.math.univ-paris-diderot.fr/

Notes :
Il est possible de lire et répondre à cet article : http://revue.sesamath.net/spip.php?article914
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Cet article est en libre accès sur le site MathémaTICE

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 27/11/2019
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