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Auteur(s) : Busser Alain ; Debrabant Patrice

Titre : Mathématice. Num. 54. La conjecture de Collatz et ses effets de bord. Ce qu'un problème ouvert peut apporter aux mathématiques.

Editeur : Sésamath Erôme, 2017

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : internet

Utilisation : enseignant, formateur Matériel utilisé : CaRMetal, Scrach, Snap, Sofus, CoffeeScript Niveau : master

Résumé :

La conjecture de Collatz est un petit problème amusant qui a tenu en haleine plusieurs générations de mathématiciens. L'un d'eux, Shizuo Kakutani, en vint à subodorer que c'était une arme fatale inventée par le KGB pour paralyser la recherche américaine ! La recherche sur cette conjecture, par des "effets de bord", a produit des applications inattendues à ce problème supposé sans application. Dans cet article, les auteurs se penchent sur cette conjecture et sur les fruits des recherches menées à son sujet ; parmi ces fruits, on verra ici un langage de programmation : le Fractran, inventé Conway (nommé par contraction de "fractions" et "Fortran"). C'est un langage invraisemblable qui s'applique à des nombres entiers et on verra aussi des jeux combinatoires, on en cite le Fractran par l'OVNI Pico, Les gobelets de Gödel, le Fractran par Conway, le Fractran pour les nuls et l'Interpréteur Fractran et exemples de programmes … L'article est enrichi par un bon nombre de petits programmes CaRMetal, Scrach, Snap, Sofus, une combinaison de la concision de CoffeeScript avec la langue française et des liens qui mènent à une application Android et d'autres exemples de programmes fractran.

Pistes d'utilisation en classe :
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale ESPE (ex IUFM).

Notes :
Il est possible de lire et répondre à cet article : http://revue.sesamath.net/spip.php?article930
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Cet article est en libre accès sur le site http://www.mathematice.net

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 20/03/2017
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