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Auteur(s) : Lubet Jean-Pierre

Titre : Revue d'histoire des mathématiques. Num. 16. Vol. 1. p. 63-131. Calcul symbolique et calcul intégral de Lagrange à Cauchy.
English title: Symbolic calculus and integral calculus, from Lagrange to Cauchy.

Editeur : Société Mathématique de France (SMF) Paris, 2010
Format : 15,5 cm x 24 cm, p. 63-131 Bibliogr. p. 124-131
  ISSN : 1262-022X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau : Master Age : 21, 22

Classification : A30Revues, article de revue D10Ouvrages généraux sur l'histoire et épistémologie des mathématiques, de l'informatique, et de leur enseignement. Ouvrages généraux sur la philosophie des mathématiques. Actes de Colloques, recueils d'articles. D25Histoire et épistémologie des mathématiques, époque antique et médiévale (jusqu'au 16ème siècle inclus). D35Histoire et épistémologie des mathématiques, époque classique (17ème et 18ème). D45Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème). 

Résumé : Abstract

Dans un mémoire publié en 1774, Lagrange utilise des méthodes reposant sur l'analogie des puissances positives et des différences, et des puissances négatives et des sommes, qui lui permettent, notamment, d'obtenir diverses formules d'intégration. D'autres auteurs s'engagent alors dans cette voie. Les problèmes de calcul intégral jouent un rôle important dans le développement de diverses formes de calcul symbolique et celui-ci fait la preuve de son efficacité dans ce domaine : il permet de généraliser ou de retrouver rapidement des résultats anciens, introduit de la clarté dans des pratiques d'intégration numérique, unifie les procédures d'intégration des divers types d'équations linéaires, et conduit à la résolution de nouvelles équations aux dérivées partielles. Cependant, les notations et les fondements mêmes des nouveaux procédés restent longtemps l'objet d'interrogations. Dans les années 1820, Cauchy apporte une réponse conforme à sa conception de la rigueur : en utilisant la formule intégrale de Fourier, il donne aux symboles d'opération une signification précise, et il traite par ce moyen les divers types d'équations linéaires à coefficients constants.

Notes :
Fondée en 1995, la Revue d'histoire des mathématiques publie des articles originaux (en français ou en anglais) consacrés à l'histoire des mathématiques, de l'Antiquité à nos jours. (En ligne ISSN 1777-568X)
Le texte intégral des articles récents est réservé aux abonnés sur le site de la revue.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 04/12/2017
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