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Auteur(s) : Brechenmacher Frédéric

Titre : Revue d'histoire des mathématiques. Num. 17. Vol. 2. p. 273-371. Self-portraits with Evariste Galois (and the shadow of Camille Jordan). (Auto-portraits avec Evariste Galois (et l'ombre de Camille Jordan) (numéro spécial "E. Galois"))

Editeur : Société Mathématique de France (SMF) Paris, 2011
Format : 15,5 cm x 24 cm, p. 273-371 Bibliogr. p. 355-371
  ISSN : 1262-022X

Type : article de périodique ou revue Langue : Anglais Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau : Master Age : 21, 22

Classification : A30Revues, article de revue D10Ouvrages généraux sur l'histoire et épistémologie des mathématiques, de l'informatique, et de leur enseignement. Ouvrages généraux sur la philosophie des mathématiques. Actes de Colloques, recueils d'articles. D25Histoire et épistémologie des mathématiques, époque antique et médiévale (jusqu'au 16ème siècle inclus). D35Histoire et épistémologie des mathématiques, époque classique (17ème et 18ème). D45Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème). 

Résumé : Abstract

Cet article questionne les dimensions collectives des relations entre les travaux de Galois et Jordan au XIXe siècle. Avant les années 1890 et le développement de disciplines centrées sur des objets, les références à Galois se répartissaient majoritairement au sein de trois réseaux de textes centrés sur des travaux d'individus : Klein, Kronecker et Dickson. Bien que ces réseaux n'aient été chacun essentiellement actif que sur le temps court d'une décennie, tous s'appuyaient sur des références spécifiques à Galois qui impliquaient le temps long du XIXe siècle. En envisageant de telles références comme des autoportraits de mathématiciens et de leurs mathématiques, cet article porte un nouvel éclairage sur les travaux de Galois et leurs circulations. Il montre notamment l'importance du rôle joué sur le temps long par des pratiques de réductions prenant modèle sur la représentation analytique de la décomposition des substitutions linéaires en deux formes d'actions des cycles. En complément de l'étude locale de ces trois réseaux, cet article propose également une analyse à un niveau plus global. Contrairement à ce qui était devenu au XXe siècle un lieu commun de l'historiographie de l'algèbre, et à l'exception du domaine de l'enseignement de l'Algèbre supérieure, les travaux de Galois ont pendant longtemps été envisagés collectivement dans des cadres différents de ceux de la théorie des équations ou de la théorie des substitutions. A l'échelle d'un demi-siècle en Europe, ces travaux ont été effectivement largement commentés dans le cadre du problème de la classification et la transformation des irrationnelles. Pendant une large partie du XIXe siècle, ce problème impliquait notamment les fonctions elliptiques et abéliennes—et par conséquent l'analyse complexe. L'impossibilité de résoudre par radicaux des équations algébriques générales de degré supérieur ou égal à cinq démontrait en effet la nécessité de caractériser la nature spéciale des grandeurs ou fonctions irrationnelles définies par des équations aussi bien algébriques que différentielles.

Notes :
Fondée en 1995, la Revue d'histoire des mathématiques publie des articles originaux (en français ou en anglais) consacrés à l'histoire des mathématiques, de l'Antiquité à nos jours. (En ligne ISSN 1777-568X)
Le texte intégral des articles récents est réservé aux abonnés sur le site de la revue.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 04/12/2017
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