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Auteur(s) : Archibald Tom

Titre : Revue d'histoire des mathématiques. Num. 17. Vol. 2. p. 373-401. Differential equations and algebraic transcendents: french efforts at the creation of a galois theory of differential equations 1880-1910. (Equations différentielles et transcendants algébriques : les efforts français sur la création d'une théorie de Galois pour les équations différentielles 1880-1910 (numéro spécial "E. Galois"))

Editeur : Société Mathématique de France (SMF) Paris, 2011
Format : 15,5 cm x 24 cm, p. 373-401 Bibliogr. p. 398-401
  ISSN : 1262-022X

Type : article de périodique ou revue Langue : Anglais Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau : Master Age : 21, 22

Classification : A30Revues, article de revue D10Ouvrages généraux sur l'histoire et épistémologie des mathématiques, de l'informatique, et de leur enseignement. Ouvrages généraux sur la philosophie des mathématiques. Actes de Colloques, recueils d'articles. D25Histoire et épistémologie des mathématiques, époque antique et médiévale (jusqu'au 16ème siècle inclus). D35Histoire et épistémologie des mathématiques, époque classique (17ème et 18ème). D45Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème). 

Résumé : Abstract

C'est Emile Picard qui a proposé le premier une Théorie de Galois pour les équations différentielles. Picard, alors jeune mathématicien soucieux de se faire un nom, cherchait une théorie analogue à celle des équations algébriques de Galois pour les équations différentielles linéaires à coefficients rationnels. La portée de ses résultats était limitée par des hypothèses superflues, un fait démontré en 1892 par son élève Ernest Vessiot, qui a amélioré les résultats de Picard en modifiant son approche. Cette modification a conduit Picard à affirmer que c'était son approche à lui qui restait la plus fidèle au chemin tracé par Galois. Le sujet a intéressé plusieurs chercheurs en France dans les années qui suivirent, le plus important étant Jules Drach, dont la thèse entachée d'erreurs de 1898 a provoqué encore une intervention de Vessiot. Cet article relate ces évènements, en étudiant les outils crées et l'interprétation du legs de Galois qui se révèle au cours de ces diverses tentatives.

Notes :
Fondée en 1995, la Revue d'histoire des mathématiques publie des articles originaux (en français ou en anglais) consacrés à l'histoire des mathématiques, de l'Antiquité à nos jours. (En ligne ISSN 1777-568X)
Le texte intégral des articles récents est réservé aux abonnés sur le site de la revue.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 04/12/2017
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