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Auteur(s) : Bru Bernard ; Bru Marie-France ; Chung Kai Lai

Titre : Revue d'histoire des mathématiques. Num. 5. Vol. 2. p. 181-247. Borel et la martingale de Saint-Pétersbourg.
English title: Borel and the St.Petersburg martingale.

Editeur : Société Mathématique de France (SMF) Paris, 1999
Format : 15,5 cm x 24 cm, p. 181-247  ISSN : 1262-022X

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A35Revues, article de revue
Enseignement supérieur, Post-Bac
 D15Ouvrages généraux sur l'histoire et épistémologie des mathématiques, de l'informatique, et de leur enseignement. Ouvrages généraux sur la philosophie des mathématiques. Actes de Colloques, recueils d'articles.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 D25Histoire et épistémologie des mathématiques, époque antique et médiévale (jusqu'au 16ème siècle inclus).
Enseignement supérieur, Post-Bac
 D35Histoire et épistémologie des mathématiques, époque classique (17ème et 18ème).
Enseignement supérieur, Post-Bac
 D45Histoire et épistémologie des mathématiques, époque moderne (à partir du 19ème).
Enseignement supérieur, Post-Bac
 

Résumé : Abstract

On se propose d'examiner sur un exemple, le paradoxe de Saint-Pétersbourg, la façon dont Borel "expose" la science de son temps. La première partie indique sommairement la place singulière de la vulgarisation dans l'oeuvre de Borel. Les deux parties suivantes présentent dans l'ordre chronologique les contributions boréliennes au paradoxe de Saint-Pétersbourg qui s'échelonnent sur plus de cinquante ans ; elles indiquent comment Borel aborde le problème en le replaçant dans une réflexion au long cours, scientifiquement très riche, sur le "paradoxe des martingales", ces "systèmes de jeu" qui prétendent faire la fortune d'un joueur au jeu de pile ou face. Borel donne de ce problème une solution originale qui anticipe une égalité fondamentale de la théorie mathématique naissante des martingales. On signale en particulier le rôle paradoxal joué par Félix LeDantec dans le développement de la pensée borélienne sur ces thèmes. Une annexe rétablit en langue moderne les "martingales de Borel".

Notes :
Fondée en 1995, la Revue d'histoire des mathématiques publie des articles originaux (en français ou en anglais) consacrés à l'histoire des mathématiques, de l'Antiquité à nos jours. (En ligne ISSN 1777-568X)
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Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 18/03/2019
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