Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Imprimer la fiche   Aidez-nous à améliorer cette fiche  Vidéo d'aide
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional
Auteur(s) : Bloch Isabelle

Titre : L'enseignement de l'analyse à la charnière lycée / université : savoirs, connaissances et conditions relatives à la validation.

Editeur : Laboratoire DAEST (didactique et anthropologie des enseignements scientifiques et techniques) - Université Victor Segalen Bordeaux 2 Bordeaux, 2000
Format : A4, 586 p. Bibliogr.

Type : thèse, Didactique des mathématiques, Bordeaux, 2000 Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18

Classification : A74Thèses et mémoires postdoctoraux
Enseignement secondaire, lycée
 A75Thèses et mémoires postdoctoraux
Enseignement supérieur, Post-Bac
 A79Thèses et mémoires postdoctoraux
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C24Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Enseignement secondaire, lycée
 C25Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 C29Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I24Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Enseignement secondaire, lycée
 I25Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Une étude de l'enseignement de l'analyse au niveau des dernières classes de l'enseignement secondaire français fait apparaître des variations importantes à chaque réforme depuis 1962, variations qui concernent aussi bien l'objet du savoir que les procédures conseillées par les programmes et les manuels. Les méthodes préconisées conditionnent les connaissances utilisables par les élèves pour effectuer les tâches prescrites, et l'équilibre connaissances / savoirs caractérise la place dévolue à la validation. L'auteur étudie les possibilités d'établir à ce niveau un rapport effectif au savoir de l'analyse et de permettre à l'élève de construire des connaissances appropriées.
Le problème de la validation dans l'enseignement de l'analyse est envisagé à travers :
- l'étude de la théorie mathématique "Analyse", son organisation, ses méthodes de preuve, et la formalisation des preuves ;
- la définition de situations fondamentales du concept de fonction et de limite.
Par ailleurs l'examen des registres et des ostensifs disponibles pour construire un milieu propre à l'enseignement des notions de fonction et de limite, fait apparaître des potentialités non exploitées dans les registres graphique et formel.
La confrontation à la contingence se fait par la construction de situations concernant l'enseignement des notions de fonction et de limite, et par l'observation de leur mise en oeuvre. Ceci l'amène à s'interroger sur les connaissances que le professeur met en oeuvre pour gérer une situation d'enseignement de l'analyse comportant une composante a-didactique, et sur une modélisation possible du milieu du professeur.
Un questionnaire est construit pour l'étude des connaissances sur l'analyse; son traitement statistique a pour but de tester l'effectivité de l'apprentissage.
Dans l'enseignement supérieur, l'étude de transcriptions de cours et de copies d'élèves permet de s'interroger sur les connaissances nécessaires à ce niveau, et sur l'articulation avec l'enseignement secondaire.
En conclusion, il propose quelques pistes de réflexion sur l'équilibre connaissances / savoirs dans l'enseignement des débuts d'une théorie mathématique ; cet équilibre conditionne les possibilités de validation et, au final, les perspectives d'inscrire l'apprentissage dans un schéma temporel macrodidactique.

Pistes d'utilisation en classe :
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale ESPE (ex IUFM).

Mots clés :
© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 22/03/2020
Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Imprimer la fiche   Aidez-nous à améliorer cette fiche  Vidéo d'aide
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional