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Auteur(s) : Cabassut Richard

Titre : Démonstration, raisonnement et validation dans l'enseignement secondaire des mathématiques en France et en Allemagne.
English title: Proof, reasoning and validation in mathematical teaching of French and German secondary schools.

Editeur : Université Denis Diderot Paris, 2005
Format : A4, 515 p. Bibliogr. p. 417-424

Type : thèse, Didactique des mathématiques, Paris, 2005 Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, élève ou étudiant, enseignant Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème, lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

Classification : A73Thèses et mémoires postdoctoraux
Enseignement secondaire, collège
 A74Thèses et mémoires postdoctoraux
Enseignement secondaire, lycée
 A79Thèses et mémoires postdoctoraux
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C23Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Enseignement secondaire, collège
 C24Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Enseignement secondaire, lycée
 C29Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E53Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Enseignement secondaire, collège
 E54Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Enseignement secondaire, lycée
 E59Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

Pour étudier la démonstration l'auteur adapte le cadre théorique de Toulmin, sur les arguments de plausibilité et de nécessité, à la théorie anthropologique du didactique de Chevallard. Les validations de l'enseignement des mathématiques sont la double transposition des démonstrations de l'institution mathématique (qui produit le savoir) et des validations, argumentations ou preuves, d'autres institutions (comme la "vie quotidienne"). L'étude diachronique des programmes du collège-lycée en France, et du Gymnasium en Bade-Würtemberg, confirmée par l'étude de manuels, montre que la démonstration est devenue explicitement un objet à enseigner, contrairement aux cas des Hauptschule et Realschule. Ces programmes recommandent l'usage de différents types de validation (argumentation, preuve) et d'arguments (pragmatiques, sémantiques, syntaxiques) suivant leurs fonctions et les moments ; on retrouve dans des leçons sur la démonstration l'influence des fonctions de la validation dans les différents genres de tâche (découvrir, contrôler, changer de registres, ...). Malgré les difficultés linguistiques, institutionnelles et culturelles liées à la comparaison, l'examen des validations de théorèmes de cours dans les manuels et de démonstrations produites par des élèves montre des similitudes quant à la cohabitation des différents types d'arguments et différentes fonctions de la validation. On observe des différences sur les types de technologie ou de technique mis en œuvre et sur le poids donné aux types d'arguments et aux registres utilisés, avec une explication liée aux conditions institutionnelles (moment considéré, contrat, fonction privilégiée, organisation de l'enseignement...)

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-00009716

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 07/02/2020
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