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Auteur(s) : Briand Joël

Titre : L'énumération dans le mesurage des collections, un dysfonctionnement de la transposition didactique.
English title: Enumeration and the measurement of collections. A dysfunction in the process of didactic transposition. (ZDM/Mathdi)

Editeur : Laboratoire de Didactique, des Sciences et Techniques (LADIST) Talence, 1993
Format : A4, 442 p.

Type : thèse, Didactique des mathématiques, Talence, 1993 Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Matériel utilisé : CALAPA Niveau Niveau scolaire visé par l'article : école maternelle, école élémentaire Age : 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

Classification : A71Thèses et mémoires postdoctoraux
Enseignement primaire, école maternelle
 A72Thèses et mémoires postdoctoraux
Enseignement primaire, école élémentaire
 A79Thèses et mémoires postdoctoraux
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C21Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Enseignement primaire, école maternelle
 C22Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Enseignement primaire, école élémentaire
 C29Recherches en didactique des mathématiques (généralités) : contributions philosophiques, historiques, théoriques. Théories de l’enseignement des mathématiques. Méthodologies de recherche.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F21Stade prénumérique. Concept de nombre, dénombrement.
Enseignement primaire, école maternelle
 F22Stade prénumérique. Concept de nombre, dénombrement.
Enseignement primaire, école élémentaire
 F29Stade prénumérique. Concept de nombre, dénombrement.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Certaines difficultés dans des activités de dénombrement sont imputables à la difficulté de passer d'un ensemble fini d'éléments à la détermination d'un ordre total sur cet ensemble. La capacité à faire ce passage peut être identifiée comme une connaissance que l'auteur nomme énumération.
L'apprentissage de l'énumération ne figure pas dans l'enseignement. Son existence culturelle même est faiblement reconnue. La première partie de cette étude montre d'une part que le contrôle du comptage et du dénombrement effectif des éléments d'une collection finie exige principalement de la part des élèves une conception de l'énumération, d'autre part que cette connaissance est nécessaire pour la construction et la compréhension des opérations numériques. La deuxième partie étudie les conséquences dans l'enseignement : l'enseignement a besoin de connaissances qu'il ne prend pas en charge. L'impossibilité, pour l'enseignement à réaliser une transposition didactique de l'énumération fait que cette connaissance est entièrement sous la responsabilité de l'élève et qu'il ne peut y avoir de négociation didactique à ce sujet. D'où des difficultés du côté des élèves comme du côté des professeurs. L'auteur étudie en particulier quels moyens l'institution enseignante se donne pour résoudre localement les problèmes posés par l'absence obligée de cette transposition, et les nouvelles difficultés que cela engendre. Pour permettre une transposition didactique de l'énumération, il est alors nécessaire de produire des situations adidactiques de l'énumération et de réfléchir aux conditions de sa transformation en objet de savoir. Il développe une ingénierie d'apprentissage de l'énumération d'ensembles. Il pose ensuite la question du nécessaire choix, par le système enseignant, de la frontière entre les connaissances et les savoirs. Enfin, il montre comment son ingénierie peut être comprise des enseignants en formation.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-00494623/

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 07/11/2019
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