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Auteur(s) : Sabbah Claude. Dir. ; Berline Nicole. Dir.

Titre : Groupes finis. Journées mathématiques X-UPS 2000.

Editeur : Les éditions de l'Ecole polytechnique Palaiseau, 2001
Format : 17 cm x 24 cm, 104 p. ISBN : 2-7302-0751-1 EAN : 9782730207515

Journées X-UPS Palaiseau France 2000

Type : monographie, polycopié Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, élève ou étudiant, enseignant

Classification : A65Actes de Colloque, rapports et bilans
Enseignement supérieur, Post-Bac
 H45Opérations. Groupes, anneaux, corps.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 

Résumé :

Les groupes se sont introduits en mathématiques comme ensembles de transformations laissant invariantes certaines propriétés d'objets mathématiques.
Anne-Marie Aubert et Michel Broué développent ce principe. Un groupe simple n'admet pas d'autre "projection" que lui même ou le sous-groupe trivial réduit à l'unité ; les groupes simples jouent donc un rôle analogue à celui des nombres premiers dans les entiers. Pour décrire tous les groupes finis, il est naturel de recenser ceux qui sont simples ; outre les groupes cycliques et les groupes alternés, des groupes de matrices sur les corps finis, la liste se complète par les groupes sporadiques, dont le "monstre" (l'écriture de son ordre nécessite 54 chiffres !).
Les groupes finis se prêtent au calcul sur ordinateur grâce par exemple au logiciel GAP (Groups, Algorithms and Programming) auquel introduit sur des exemples le texte de Jean Michel.

Voici le plan de l'ouvrage :
- Anne-Marie Aubert : Un peu d'histoire des groupes finis et quelques exemples simples Ressource en ligne
- Michel Broué : Sur quelques groupes simples sporadiques Ressource en ligne
- Jean Michel : Calculs en théorie des groupes, et introduction au langage GAP (Groups, Algorithms and Programming) Ressource en ligne

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Cet ouvrage est l'objet d'une recension dans la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 449.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 30/07/2020
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