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Auteur(s) : Guinot Marc

Titre : Arithmétique pour amateurs. Vol. 6. Un homme de caractère(s) : Dirichlet.

Editeur : Aléas Lyon, 2000 Collection : Arithmétique pour amateurs Num. 6
Format : A5, 412 p. Bibliogr. p. 411-412. Index
ISBN : 2-84301-032-2 EAN : 9782843010323

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant Matériel utilisé : calculatrice programmable Niveau : licence, Master Age : 20, 21, 22

Résumé :

Ce sixième Livre d'Arithmétique pour Amateurs propose une étude détaillée des travaux de Peter-Gustav Lejeune-Dirichlet (1805-1859) en analyse et en physique mathématique. Dirichlet démontra un cas particulier du grand théorème de Fermat. Il a laissé son nom au célèbre "théorème de la progression arithmétique" sur l'existence d'une infinité de nombres premiers de la forme ak+b lorsque a et b sont premiers entre eux et à un "théorème des unités", déterminant la structure du groupe des éléments inversibles de certains anneaux d'entiers algébriques. Mais son principal titre de gloire est d'avoir découvert une expression mathématique donnant le nombre des classes de formes de discriminant donné.
Cet ouvrage contient aussi un chapitre sur les fonctions arithmétiques, domaine où Dirichlet s'illustra aussi en évaluant de façon très précise le nombre moyen de diviseurs d'un entier.

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Les autres livres de la collection "Arithmétique pour amateurs" sont :
I Pythagore, Euclide et toute la clique
II Les "Resveries" de Fermat
III Ce diable d'homme d'Euler.
IV Une époque de transition : Lagrange et Legendre
V Gauss "princeps mathematicum"
V tome 2 Gauss, prince des mathématiques
VII Kummer et Dedekind : des idéaux aux idéaux

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 04/12/2017
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