Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche 
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional
Auteur(s) : Boniface Jacqueline

Titre : Les constructions des nombres réels dans le mouvement d'arithmétisation de l'analyse.

Editeur : Ellipses Paris, 2002 Collection : Comprendre les mathématiques par les textes historiques
Format : 16,5 cm x 23,8 cm, 176 p. Bibliogr. p. 172-174
ISBN : 2-7298-1142-7 EAN : 9782729811426  ISSN : 1296-0608

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant Niveau : licence Age : 18, 19, 20

Résumé :

L'introduction propose un court historique de la notion de nombre et présente l'ouvrage. Ensuite un important préambule attire l'attention sur le rôle précurseur de Bolzano.
Une première partie présente la construction de Weierstrass sous forme de la traduction d'un de ses cours rédigé par l'un de ses élèves.
La deuxième partie regroupe deux chapitres portant sur la construction des irrationnels par les suites de Cauchy. Le premier de ces chapitres est une présentation de la théorie due à Charles Méray, théorie proche de celle de Cantor. Le deuxième propose les constructions de Cantor et de Heine.
La troisième partie porte sur la théorie des coupures due à Dedekind. Un premier chapitre traite de cette construction par Dedekind lui-même ; le suivant est la présentation de ce procédé par Jules Tannery.
La dernière partie expose le point de vue de Kronecker.

Notes :
Des élément de biographie des mathématiciens ayant une place importante dans cet ouvrage sont fournis.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 04/12/2017
Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche 
Certification IDDN