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Auteur(s) : Abdeljaouad Mahdi

Titre : Les arithmétiques arabes (9e-15e siècles).

Editeur : Ibn Zeidoun éd. Tunis, 2005, Tunisie Collection : Collection M / Sciences Fondamentales
Format : 11,5 cm x 17,4 cm, 268 p. Bibliogr. p. 123
ISBN : 7993-52-005-X

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier

Utilisation : élève ou étudiant, enseignant, formateur Niveau : collège, 4ème, 3ème, lycée, 2nde, 1ère, terminale, licence Age : 13, 14, 15, 16, 17, 18

Résumé :

L'auteur, qui a consacré une partie importante de ses recherches à l'histoire de l'arithmétique, présente ici les différentes méthodes utilisées dans les pays arabes et musulmans entre le 9e et le 15e siècle en insistant sur les apports étrangers et les innovations apportées par les mathématiciens arabes. Le terme de "mathématiques arabes" est utilisé pour les textes écrits durant cette période en langue arabe, quelque soit l'origine ethnique ou religieuse de leur auteur. Des encarts éclairent des points cruciaux de l'exposé et de nombreuses indications sont données au lecteur souhaitant approfondir les thèmes traités ou ceux qui n'ont pu être qu'ébauchés.

L'ouvrage se compose de 7 chapitres :
Le premier présente sommairement une typologie des manuels arabes d'arithmétique en insistant sur la particularité de chaque type et sur son origine probable.
Le second s'intéresse aux différentes numérations arabes et aux héritages des différentes cultures ayant enrichi la civilisation arabo-musulmane. C'est en particulier dans ce chapitre que l'auteur répond à une question récurrente concernant l'origine des chiffres arabes et du zéro.
Le troisième chapitre présente quelques-unes des techniques de calcul trouvées dans les manuels d'arithmétique de l'époque. L'auteur en profite pour préciser l'attitude des mathématiciens arabes envers les quantités négatives.
Le quatrième détaille la manière dont les mathématiciens arabes ont abordé et représenté les fractions et expose en particulier la contribution originale des mathématiciens maghrébins en termes de représentation symbolique des fractions.
Le cinquième chapitre est consacré à l'invention des décimaux par les mathématiciens arabes.
L'auteur expose ensuite quelques-uns des apports de ces mathématiciens à la théorie des nombres et à l'analyse combinatoire et termine en traitant de la résolution des problèmes.

Notes :
Chronologie et index biographique p. 121-122.

Cette publication est codiffusée par l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) : brochure 506.
Cet ouvrage est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 463.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 15/06/2017
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