Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche 
Certification IDDN Valid HTML 4.01 Transitional
Auteur(s) : Roussel Yves. Dir. ; de Robien Gilles. Préf. ; Servo Ulysse ; Criton Michel ; Gaudel François ; Dupas Jean-Jacques ; Souder Dominique ; Zalmanski Alain ; Corge Charles ; Duceux Pierre ; de Lune Zacharie ; Tonic R. M.

Titre : MATHS ET JEUX d'Hanoï, d'Aujourd'hui, d'Hier, d'Ailleurs.

Editeur : Association pour le Développement de la Culture Scientifique (ADCS) Amiens, 2005
Format : 15 cm x 21 cm, 270 p. Bibliogr. pag. mult.
ISBN : 2-911590-03-1 EAN : 9782911590030

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier

Utilisation : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau : lycée, 1ère, terminale, licence Age : 16, 17, 18, 19

Résumé :

L'ouvrage est composé de 9 parties indépendantes :
1. Edouard Lucas (1842-1891) par U. Servo et M. Criton :
- La vie et l'œuvre
- La tour de Hanoï
- Les carrés de Lucas (6 pages)
- solutions...

2. Des pavages aux fractales par F. Gaudel :
- Les triminos : pavages en "reptiles", conservation par similitude ; pavage non périodique ; jeu de pavés apériodiques ; protopavés de Penrose ; jeu de Goodman-Strauss ; pavages variés...
- Changement de point de vue : pavage d'une figure par itération de similitudes, avec apparition de "points fixes", ...
- A rebours apparaissent les fractales : distance entre deux figures, théorèmes du point fixe et du collage.

3. Les nombres figurés par R. M. Tonic : Nombres rectangles, carrés, triangulaires, trapézoïdaux, polygonaux (et p. centrés), solides, ... avec, chaque fois, des questions ensuite résolues.

4. L'académie des cinq par J.-J. Dupas :
- Dialogue ... socratique pour accoucher des cinq solides de Platon (construction et preuve).
- La formule d'Euler, mythe de la caverne et cristaux, jeux de miroirs, symétries du cube, de l'octaèdre, ... avec convergence vers la sphère, ...
- Niveau et tours de force s'élèvent avec les triangles de Möbius, les systèmes prismatiques, tétraédriques, ... les brisures de symétrie, antiprismes et polyèdres énantiomorphes.
- Une évocation des "polyèdres uniformes" à travers Jules Verne et Badoureau.
- Courte bibliographie.

5. Quadrillages par U. Servo : Quelques beaux problèmes de réflexion.

6. Le souffle d'Euler par U. Servo et D. Souder:
Des maths "magiques" : Eventail de personnages et date de... ; Eventail de Lucas ; Les quatre cartes de Marion ; Le téléphone bavard ; de multiples tours avec des nombres, des découpages, ...,

7. Jeux de langage par A. Zalmanski : Acrostiches ; Lipogrammes ; Monovocalises (dont une imitation de la fable "Le Corbeau et le Renard") ; Ana, méta et tautogrammes ; Greffages et adductions ; Holorimes ; Palindromes ; Pangrammes.

8. Machines de Turing et automates cellulaires par Ch. Corge :
- Biographie de Turing ; rétrospective de 300 siècles, ...
- Définition et fondements d'une machine de Turing, ... où l'on retrouve Pascal et Sierpinski avec leurs triangles, le Jeu de la Vie, des canons à glisseurs, ..., des pérégrinations de la fourmi de Langton, ...

9. Le grenier d'Archimède par quatre auteurs :
- La célèbre division par 7 (28:7=13) et toutes ses preuves !
- Un partage de pommes.
- Le "cent de Lucas".
- Paiement avec les sept maillons d'une chaîne.
- Le mégot de Julot.
- Des problèmes de pesées, avec de belles généralisations.
- Faire des tours de cadrans, ...
- Un pliage de timbres...
- 20 pages de solutions.

Notes :
Cette publication est l'objet d'une présentation dans le Bulletin de l'APMEP n° 463. Elle est codiffusée par l'Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP) : brochure 404.
Il a été réédité en 2008 sous un titre un peu différent avec un chapitre en moins et un autre réécrit.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/08/2017
Accueil Publimath  Aide à la recherche   Recherche Avancée   Aidez-nous à améliorer cette fiche 
Certification IDDN