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Auteur(s) : Vitrac Bernard

Titre : CultureMATH. Les géomètres de la Grèce antique. 5 - Mesurer et démontrer.

Editeur : CultureMATH - ENS Ulm Paris, 2008

Type : chapitre d'un ouvrage Langue : Français Support : internet

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau : collège, lycée, licence Age : 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

Classification : A18Ouvrages et sites généraux sur les mathématiques, livres de référence, encyclopédies et dictionnaires A19Ouvrages et sites généraux sur les mathématiques, livres de référence, encyclopédies et dictionnaires G48Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions. G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions. D28Histoire et épistémologie des mathématiques, époque antique et médiévale (jusqu'au 16ème siècle inclus). D29Histoire et épistémologie des mathématiques, époque antique et médiévale (jusqu'au 16ème siècle inclus). 

Résumé :

La mesure des figures ou la détermination de points inaccessibles à la mesure directe était souvent considérée par les Anciens eux-mêmes comme l'origine de la géométrie. Tout naturellement les noms des (hypothétiques) pères fondateurs, Thalès et Pythagore, leur étaient associés. Les Eléments d'Euclide représentent déjà une élaboration sophistiquée des théorèmes susceptibles de justifier de telles procédures. Dans cette optique, le chapitre V propose une lecture du premier Livre du traité euclidien : établir les fondements de la mesure des figures rectilignes. L'analyse régressive du théorème de l'hypoténuse (dit de Pythagore, I. 47-48 chez Euclide) fournit une justification de l'insertion des principaux constituants de l'axiomatique euclidienne.

Notes :
Cet article qui est sous la rubrique "Histoire des mathématiques" est un article du dossier Les géomètres de la Grèce antique. Ressource en ligne
CultureMATH Ressource en ligne fait partie des Sites Ressources de la Direction de l'Enseignement Scolaire (DESCO) et des Ecoles Normales Supérieures.

Cet article est en libre accès sur le site http://culturemath.ens.fr

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 11/06/2018
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