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Auteur(s) : Schärlig Alain

Titre : Compter en 1619. Le livre d'arithmétique de Johan Rudolff von Graffenried.

Editeur : Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (PPUR) Lausanne, 2008, Suisse Collection : Histoire des mathématiques
Format : 15,5 cm × 24 cm, 158 p. Bibliogr. p. 145-154
ISBN : 2-88074-777-5 EAN : 9782880747770

Type : monographie, polycopié Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau Niveau scolaire visé par l'article : licence Age : 18, 19, 20

Classification : D35Histoire et épistémologie des mathématiques, époque classique (17ème et 18ème).
Enseignement supérieur, Post-Bac
 D38Histoire et épistémologie des mathématiques, époque classique (17ème et 18ème).
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 D65Textes sources, textes historiques, texte anciens
Enseignement supérieur, Post-Bac
 D68Textes sources, textes historiques, texte anciens
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 F35Nombres naturels et opérations sur ces nombres. Rôle de la position. Calcul écrit, calcul mental.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 F38Nombres naturels et opérations sur ces nombres. Rôle de la position. Calcul écrit, calcul mental.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 F75Mesures et unités (concept de quantité, opérations sur les nombres mesurés)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 F78Mesures et unités (concept de quantité, opérations sur les nombres mesurés)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 F85Rapports et proportions. Règle de trois. Pourcentages et calcul des intérêts. Problèmes de mélanges (quantités proportionnelles, inversement proportionnelles)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 F88Rapports et proportions. Règle de trois. Pourcentages et calcul des intérêts. Problèmes de mélanges (quantités proportionnelles, inversement proportionnelles)
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 F95Mathématiques pratiques, résolutions de problèmes concrets.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 F98Mathématiques pratiques, résolutions de problèmes concrets.
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

Il s'agit du quatrième ouvrage de l'auteur consacré à l'histoire du calcul de l'antiquité au 20e siècle : Compter avec des cailloux ; Compter avec des jetons ; Compter du bout des doigts.
Dans cet ouvrage, l'auteur se propose de raconter ce qu'un lecteur du 21e siècle peut trouver d'intéressant en explorant le traité d'arithmétique de Johan Rudolff von Graffenried, ouvrage monumental de 704 pages écrit en vieil allemand en 1619 et dont il ne reste qu'une douzaine d'exemplaires en Suisse, en Allemagne et un en France à la BNF.

Le Prologue passe en revue successivement un panorama des sources, une présentation par Graffenried de son œuvre divisée en quatre livres et les calculs de conversion sur les monnaies, les poids et les longueurs.
Vient ensuite la description des quatre livres :
- Les quatre opérations (en nombres entiers, en fractions, en nombres limités).
- La règle de trois et les proportions (preuve par 9, gérer les fractions, l'algèbre en cinq pages, spéculations sur les progressions).
- Règles et recettes de tous genres (conversion, agios, intérêt et usure, troc, sociétés, alliages, pour l'extraction des racines, Falsi simple ou double, ...).
- Les favoris de Jean-Rodolphe (nombres polygonaux, fractions décimales, volume d'un fût, Soleil et Lune, exemples osés et drôles, rotondité de la Terre, cryptage, ...).
Puis la conclusion.
La bibliographie comporte une centaine de titres dont 80% datent de l'époque de Johan Rudolff von Graffenried et reconstituent les connaissances et les pratiques du calcul de l'époque et les autres sont des traités récents sur l'histoire du calcul.

Notes :
Cet ouvrage est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 481.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 06/11/2019
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