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Auteur(s) : Descombes René ; Phelizon Jean-François. Préf.

Titre : Le carré naturel – Problèmes et jeux.

Editeur : Nuvis Paris, 2011 Collection : La Science au Quotidien
Format : 15,5 cm x 24 cm, 424 p. Bibliogr. p. 421-422
ISBN : 2-36367-005-1 EAN : 9782363670052

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier

Public visé : tout public

Classification : A28Mathématiques récréatives 

Résumé :

L'auteur appelle "carré naturel" un tableau carré nxn contenant, dans l'ordre, les entiers de 1 à n2. L'essentiel de l'ouvrage repose sur les permutations de ces nombres, avec des digressions et extensions ; les carrés magiques y ont une place privilégiée. Il comprend une préface de Jean-François Phelizon, suivi d'un avant-propos et de trois parties.
Chacune des parties I, II, III est un vaste catalogue :
I. Présentation et propriétés du carré naturel : un catalogue de propriétés, sans démonstration, constatées sur des exemples et généralisées ;
II. Jeux et problèmes du carré naturel : un catalogue de plus de cent casse-tête, petits problèmes et autres jeux à un, deux ou plusieurs joueurs, avec de multiples variantes, des exemples de parties, des recherches de stratégies ; plusieurs utilisent les polyminos ; nombre d'entre eux n'ont qu'un rapport lointain avec le carré naturel : il s'agit de jeux de pions sur un tableau carré : dames, morpion, etc. ; d'autres s'y réfèrent plus étroitement : Sudoku, Taquin, etc.;
III. Construction des carrés magiques avec le carré naturel : un catalogue de méthodes de construction de carrés magiques, avec, pour certaines, dénombrement des solutions obtenues. Dans les trois parties, on trouve de nombreuses références bibliographiques et historiques ; les plus anciens des jeux ou méthodes présentés remontent à 4000 ans, les plus récents à moins de 5 ans.

L'ouvrage se termine par un classement des Jeux et Problèmes et un autre des méthodes de construction des carrés magiques. Il est illustré en noir et en couleurs : des oeuvres de Hannes Bürgel, de l'auteur, des photographies, des portraits de savants, etc.

Notes :
Cet ouvrage est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 496, 497 et 498. Il est l'objet d'une présentation sous la rubrique "Notes de lecture" de la revue Tangente n° 144.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/08/2018
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