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Auteur(s) : Kahane Jean-Pierre. Dir.

Titre : La Lettre de l'Académie des sciences, N°33. Les mathématiques en mouvement.

Editeur : Académie des sciences Paris, 2014
Format : A4, 44 p.  ISSN : 2102-5398

Type : périodique ou revue Langue : Français Support : internet

Public visé : tout public

Classification : A38Revues, article de revue
Enseignement « Hors les Murs » : par correspondance, formation des adultes, popularisation, etc.
 

Résumé :

Le dossier, outre une brève introduction, comporte six articles :
- Invitation à une promenade mathématique, par Jean-Pierre Kahane : résumé succinct de l'histoire des mathématiques, présentation des sujets abordés dans les articles suivants.
- Du nouveau sur les nombres premiers, par Bruno Duchesne : rappel des définitions de base, puis présentation d'avancées récentes (2013) concernant la conjecture des nombres premiers jumeaux et la conjecture de Goldbach.
- Les aléas du brownien, par Nicolas Curien : historique de la notion de mouvement brownien, de 1837 à nos jours, de la botanique aux mathématiques en passant par la physique et la finance ; ses utilisations actuelles.
- La théorie des graphes, outil mathématique des temps modernes, par Claire Mathieu : évocation rapide de la naissance de la théorie, et de son omniprésence actuelle, dans les recherches et dans les applications.
- Les surprises de la complexité algorithmique, par Bernard Chazelle : le problème P=NP, l'intervention paradoxale des bits aléatoires qui rendent polynomial un temps exponentiel ; l'algorithme PCP, également basé sur l'aléatoire, permet la vérification instantanée de preuves.
- Lagrange, géomètre sans figure ?, par Frédéric Brechenmacher : un aperçu de la vie mathématique au XVIIIème siècle, basée sur des échanges épistolaires et vivifiée par les différentes académies. Les travaux de Lagrange, bien que dépourvus de toute figure, ne sont pas coupés de la réalité mécanique ; mais leur expression formalisée permettra leur application dans des domaines très divers.

Dans certains chapitres sont insérés des encadrés sur des sujets voisins ; certains se terminent par une brève bibliographie.
Les résultats évoqués sont donnés sans démonstration, et, comme les définitions, parfois présentés de façon intuitive et non formelle. Il s'agit de textes de vulgarisation, abordables par quiconque s'intéresse aux mathématiques, quiconque vise à accroître sa culture mathématique

Notes :
Cet ouvrage est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 510.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site http://www.academie-sciences.fr/fr/formulairelettre33.html

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 04/09/2019
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