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Auteur(s) : Delire Jean-Michel ; Filliozat Pierre-Syvain. Préf.

Titre : Les mathématiques de l'autel védique : le Baudhayana Sulbasutra et son commentaire Sulbadipika.

Editeur : Librairie Droz Genève, 2016, Suisse Collection : Hautes études orientales Num. 54
Format : 15 cm x 22 cm, 626 pages, 24 cm Bibliogr. p. 601-613, Notes bibliogr., Index
ISBN : 2-600-01382-2 EAN : 9782600013826  ISSN : 0073-0971

Type : ouvrage (au sens classique de l'édition) Langue : Français Support : papier

Résumé :

Comme l'indique son titre, cet ouvrage propose une édition-traduction du Baudhayana Sulbasutra et de son commentaire la Sulbadipika, composée par Dvarakanatha Yajva avant le XVIe siècle. Appartenant à la littérature rituelle de l'Inde, les Sulbasutras sont des traités détaillant la construction des autels, tables d'offrandes, enclos sacrés, etc., nécessaires aux sacrifices védiques. Datant des derniers siècles avant l'ère chrétienne, ils montrent que le savoir mathématique indien de cette époque était comparable aux connaissances des civilisations contemporaines quant au fond, mais très différent quant à la forme, révélatrice de son caractère oral.
Cette édition-traduction est accompagnée d'une introduction détaillée situant le savoir mathématique de l'Inde ancienne dans son évolution historique, depuis la fin de la civilisation de l'Indus jusqu'à l'époque classique, et dans son contexte rituel. Pour ce faire, l'enquête n'a pas seulement pris en considération le Baudhayana Sulbasutra, mais elle a été étendue aux trois autres Sulbasutras (par Āpastamba, Mānāva et Kātyāyana) édités et traduits (S. N. Sen et A. K. Bag, Delhi, 1983), ainsi qu'à une édition non traduite (D. Srinivasachar et V. S. Narasimhachar, Mysore, 1931) de l'un des commentaires de l'Āpastamba Śulbasūtra, grâce auquel la Śulbadīpikā a pu être datée.

Sommaire :

I - Les méthodes mathématiques dans l'architecture du sacrifice solennel de l'Inde ancienne
Chapitre premier -Le terrain sacrificiel
1.1. Les textes
1.2. Le rituel védique
1.3. Les unités de mesure
1.4. Le terrain sacrificiel restreint : 1.4.1. Orientation du terrain sacrificiel ; 1.4.2. Les foyers gārhapatya et āhavanīya ; 1.4.3. Le foyer dakṣiṇāgni ; 1.4.4. Ancienneté des trois foyers de base ; 1.4.5. L'utkara ; 1.4.6. La vedi darśapaurṇamāsikā ; 1.4.7. La śālā
1.5. La vedi paśubandhikā : 1.5.1. Ses dimensions ; 1.5.2. L'uttaravedi
1.6. La vedi paitṛkī
1.7. La vedi sautrāmaṇikī
1.8. La mahāvedi : 1.8.1. Dimensions et placement ; 1.8.2. Le sadas ; 1.8.3. L'uttara-vedi ; 1.8.4. Le cātvāla et l'utkara ; 1.8.5. Les uparava ; 1.8.6. Les différentes dispositions de la mahāvedi ; 1.8.7. Mahāvedi particulières ; 1.8.8. Foyers supplémentaires
1.9. Sacrifices votifs et agnicayana : 1.9.1. Différentes formes et tailles de l'autel du feu ; 1.9.2. Le rituel de l'agnicayana
Chapitre 2 - Les mathématiques du Baudhayana Sulbasutra
2.1. Les sūtra mathématiques
2.2. Piquets, cordes et baguettes de bambou
2.3. Contenu des sūtra : 2.3.1. Constructions élémentaires de carrés et rectangles ; 2.3.2. Construction de carrés, rectangles et trapèzes à l'aide de triples « pythagoriques »
2.4. Construction des vedi trapézoïdales : 2.4.1. Construction de la vedi darśapaurṇamāsikā ; 2.4.2. Constructions de la mahāvedi à l'aide de deux cordes ; 2.4.3. Construction des vedi en forme de char
2.5. Contenu des sūtra : 2.5.1. Le (premier cas) ; 2.5.2. Le théorème de Pythagore (prémisses du cas général) ; 2.5.3. Le théorème de Pythagore (cas général)
2.6. Découverte de la propriété de la diagonale : 2.6.1. Le cas particulier de 3,4,5 « linéaire » ; 2.6.2. L'association avec des carrés ; 2.6.3. Du comptage des carrés unités à la multiplication des dimensions ; 2.6.4. Construction par comptage des autres triples dits « pythagoriques » ; 2.6.5. La mahāvedi comme source de nouveaux triples
2.7. Contenu des sūtra : 2.7.1. Somme et différence de deux carrés ; 2.7.2. Transformation d'un carré en rectangle et vice-versa ; 2.7.3. Transformation d'un rectangle en trapèze, en triangle ; 2.7.4. Transformation d'un rectangle en losange ; 2.7.5. Transformation d'un rectangle en carré 2.8. Transformations de surfaces : 2.8.1. Transformation générale d'un carré en rectangle ; 2.8.2. Transformation d'un rectangle en un autre rectangle ; 2.8.3. Reconstruction de la méthode de Baudhāyana ; 2.8.4. Utilisation de la transformation carré-rectangle dans l'agrandissement de l'autel ; 2.8.5. Contenu des sūtra
Chapitre 3 - Les mathématiques des commentateurs
3.1. Nécessité des commentaires
3.2. Dvārakānātha et le commentaire mathématique : 3.2.1. Āryabhaṭa ; 3.2.2. La méthode d'extraction des racines carrées ; 3.2.3. Amélioration des méthodes communes de quadrature et circulature ; 3.2.4. Calcul des dimensions des briques ; 3.2.5. L'utilisation des fractions ; 3.2.6. Dvārakānātha et Sundararāja ; 3.2.7. La date de Dvārakānātha
3.3. Comparaison de commentaires
Chapitre 4. — Manuscrits, éditions et édition critique
4.1. Editions existantes : 4.1.1. Avantages et inconvénients de l'édition de Thibaut ; 4.1.2. Avantages et inconvénients de l'édition de Bhaṭṭācārya
4.2. Nécessité d'une nouvelle édition critique : 4.2.1. Présentation des manuscrits existants de la Śulbadīpikā ; 4.2.2. Utilisation des manuscrits dans la nouvelle édition critique

II. - Le Baudhayana Sulbasutra et son commentaire śulbadīpikā par Dvarakanatha : traduction et commentaire
Premier adhyāya
Deuxième adhyāya
Troisième adhyāya

III. - Le baudhāyana śulbasūtra et son commentaire śulbadīpikā par dvārakānātha : édition critique
Plans des autels

Notes :

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 20/03/2017
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