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Auteur(s) : IREM d'Aquitaine Groupe Didactique. Grt. ; Berté Annie ; Borger Gabriel. Préf. ; Demoulin Patricia ; Desnavres Catherine ; Dutaut Sophie ; Foulquier Laurianne ; Gachassin Jean-Marc ; Gervais Marie ; Lorblanché Josiane ; Marquois Aurore ; Mauratille Marie-Christine ; Petit François ; Seriné Fabienne ; Thomas Frédéric

Titre : Proportionnalité et géométrie.

Editeur : IREM d'Aquitaine, Talence, 2017
Format : A4, 160 p. ISBN : 2-85633-069-X EAN : 9782856330692

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant, formateur Niveau : collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème Age : 11, 12, 13, 14

Classification : C73Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les... F83Rapports et proportions. Règle de trois. Pourcentages et calcul des intérêts. Problèmes de mélanges (quantités proportionnelles, inversement proportionnelles) G33Aires et volumes (longueurs et aires, aires des surfaces et des solides) G53Géométrie des transformations (isométries, similitudes, translations, homothéties, rotations, symétries) K43Statistiques descriptive, traitement des données statistiques, méthodes graphiques de représentation des données, analyse des données. U33Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique) 

Résumé :

Dans cette brochure, sont proposées des situations d'enseignement pour tous les niveaux du collège, permettant d'aborder le thème de la proportionnalité comme un "fil rouge". Dans certaines de ces situations, la proportionnalité est l'objet de l'étude, dans d'autres, elle sert d'outil pour résoudre des problèmes. Ce thème de la proportionnalité dans son ensemble étant vraiment trop vaste pour faire l'objet d'une seule brochure, les auteurs se sont limités à des situations ayant un lien avec la géométrie. La proportionnalité y est abordée sous un angle plus original, autrement qu'au travers de problèmes souvent trop stéréotypés.
"Ce document propose des outils pour la mise en œuvre des nouveaux programmes et s'inscrit dans les cinq domaines du socle. Les situations présentées incitent en effet, selon le scénario pédagogique choisi par l'enseignant, à mobiliser et à développer les six compétences majeures de l'activité mathématique en s'appuyant sur des questions, des problèmes, des thèmes internes aux mathématiques ou liés à la vie quotidienne ou à d'autres disciplines (SVT, Géographie…)."

Voici la liste des situations :
1- « Les bandes de papier » dès la 6ème, pour revoir les propriétés étudiées en CM2, jusqu'en milieu de cycle 4 pour travailler le coefficient de proportionnalité ou introduire la notion de fonction linéaire.
2- « Le périmètre du cercle » en 6ème.
3- « L'agrandissement des pièces d'un puzzle » de la fin du cycle 3 (CM-6ème) jusqu'en 5ème.
4- « L'agrandissement d'une photo », point de départ d'un parcours qui permet d'introduire le théorème de Thalès et la représentation graphique d'une situation de proportionnalité, en cycle 4, de la 5ème à la 3ème.
5- « Les trois triangles rectangles » en 3ème, pour reprendre le théorème de Thalès.
6- « L'agrandissement d'un pavé » en 3ème.
7- « Le format A4 » qui peut s'utiliser en 3ème ou encore mieux en 2de. Cette situation est directement reliée à l'agrandissement de la photo et conduit à une fonction linéaire avec un coefficient non-rationnel.
8- « Croissance des êtres vivants, proportionnellement ou non. » qui peut s'utiliser de la 6ème jusqu'au lycée.
9- « Statistiques et géométrie » qui permet en 3ème de contribuer à la formation du citoyen.

Une fiche descriptive précède chacune des situations, ce qui permet au lecteur d'en avoir une vue d'ensemble. Outre le scénario pédagogique de la situation, et des remarques sur l'organisation didactique choisie, des exemples de productions d'élèves sont fournis et commentés pour montrer comment les auteurs utilisent ces travaux afin d'amener la classe à résoudre le problème proposé.
Dans certaines situations, des compléments pour le professeur permettent une ouverture culturelle et proposent des idées pour une utilisation en devoir maison ou lors d'un EPI.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 07/09/2018
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