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Auteur(s) : Salles-Legac Danielle ; Rodriguez Herrera Ruben ; Lehman Eric ; Bock Anne-Marie

Titre : Le Miroir des maths. Num. 11. p. 13-25. A la rencontre de la croix et du pentagone célestes. Activités de découverte pour les élèves de troisième et du lycée. Activités originales sur un aspect méconnu des "Rectangles et Pentagones d'or" en liaison avec les techniques de la perspective utilisées par les peintres des XVème et XVIème siècles.

Editeur : IREM de Basse-Normandie, Caen, 2013
Format : A4, p. 13-25  ISSN : 1969-7929 (imprimé) - 1760-6500 (en ligne)

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : élève ou étudiant, enseignant Matériel utilisé : Geogebra Niveau : lycée, 2nde, 1ère, Terminale Age : 15, 16, 17

Résumé : Abstract Resumen

Dans cet article, les auteurs présentent un certain nombre d'activités innovantes et de niveau varié autour du nombre d'or qui, tout en étant utilisées "sur le tas" par de nombreux peintres du XVIème siècle (Raphaël, De Vinci, Piero della Francesca, etc.) n'ont pas été étudiées de façon précise et exhaustive en mathématique.
Etudier ces réalisations est une bonne occasion de réfléchir sur la difficulté de la maturation des connaissances qui peut parfois prendre ... quelques siècles.
En effet, en étudiant les différentes constructions des “Rectangles d'or” (dont les longueurs des côtés sont dans le rapport du nombre d'or), il est intéressant d'observer la succession de leurs diagonales. Les figures montrent l'existence d'un pentagone non régulier mais réellement esthétique auquel les auteurs se sont intéressés, ainsi que certaines croix formées par les diagonales de rectangles d'or successifs appelés : "Pentagone Céleste" et "Croix Céleste" en référence à la Croix du Sud, visible dans le ciel de l'hémisphère Sud où est né l'un des auteurs : Ruben Rodriguez.

Pistes d'utilisation en classe :
Plusieurs activités pourront être réalisées par groupes de quatre ou cinq élèves ou proposées en préparation en dehors de la classe avec, par exemple un travail préparatoire sur le nombre d'or (voir par exemple les quatre activités autour du nombre d'or Ressource en ligne pour la classe de troisième par Ruben Rodriguez. Il est proposé en fin d'article un montage en carton ou en bois afin de se mettre ces notions "dans les mains".

Notes :
Article du Miroir des maths n° 11. Ressource en ligne

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 30/11/2017
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