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Auteur(s) : Salles-Legac Danielle ; Rodriguez Herrera Ruben

Titre : Actividades al rededor de las pavimentos de Frédéric Mansuy. (Activités autour des pavages de Frédéric Mansuy.)

Editeur : IREM de Basse-Normandie, Caen, 2018
Format : A4, 8 p.

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : internet

Public visé : enseignant Matériel utilisé : GeogebraNiveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 4ème, 3ème, lycée, 2de Age : 13, 14, 15

Classification : C73Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Enseignement secondaire, collège
 C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Enseignement secondaire, lycée
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G43Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement secondaire, collège
 G44Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement secondaire, lycée
 G49Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U33Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement secondaire, collège
 U34Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement secondaire, lycée
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Resumen

L'Univers géométrique de figures des "pavages de Penrose de type 3" et l'Univers des suites arithmétiques et géométriques sont mis en avant dans cette étude de la "Rosace céleste".
A la suite de cette présentation des rosaces célestes Ressource en ligne , Jean-Pierre Le Goff avait suggéré aux auteurs d'étudier une propriété intéressante des rosaces célestes : "Lorsque l'on augmente le nombre p des côtés des rosaces leurs diamètres semblent tendre vers une limite finie". Cette propriété éventuelle les a intrigué et Ruben Rodriguez l'a étudiée et étendue à une étude détaillée pour les élèves professeurs et les étudiants de deuxième année post-bac scientifiques selon les propriétés du nombre p de côtés de la rosace : p premier ou pas, p pair ou impair et p multiple de 4 ou non... .
Dans ce texte sont étudiés ces différents cas qui peuvent être présentés dans le cadre d'une étude des convergences ou divergences des séries numériques.
Cette activité inspirée des travaux de Frédéric Mansuy est destinée à remettre en mémoire -ou faire connaissance avec- les notions de pentagone, triangle d'or, nombre d'or, mesure des angles des polygones réguliers, mesure des angles inscrits dans un cercle, pavages de Penrose.

Pistes d'utilisation en classe :
Ces activités peuvent être présentées à un vaste public à cause de l'attrait que présentent les constructions géométriques successives qui ne laisse personne peu intéressé ou "à la traine". Elles sont d'autant plus fascinantes qu'elles sont liées au problème de la construction des quasi cristaux qui forment une partie actuelle de la physique des matériaux de pointe.

Notes :
Ce texte est aussi disponible en français sous le titre Activités autour des pavages de Frédéric Mansuy. Ressource en ligne

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 06/05/2019
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