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Auteur(s) : Mascret Alain

Titre : Feuille de Vigne. Num. 118. p. 23-34. Recherche de minima et de maxima en géométrie.

Editeur : IREM de Dijon, Dijon, 2010
Format : A5, p. 23-34  ISSN : 0246-5752

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant Matériel utilisé : GeogebraNiveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 4ème, 3ème Age : 13, 14

Classification : A33Revues, article de revue
Enseignement secondaire, collège
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E53Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Enseignement secondaire, collège
 E59Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G33Aires et volumes (longueurs et aires, aires des surfaces et des solides)
Enseignement secondaire, collège
 G39Aires et volumes (longueurs et aires, aires des surfaces et des solides)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 R23Utilisation en mathématiques (logiciels, logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Enseignement secondaire, collège
 R29Utilisation en mathématiques (logiciels, logiciels de calcul formel, logiciels d'aide à l'enseignement des mathématiques, comme les logiciels de géométrie dynamique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

L'article présente l'utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique pour rechercher, au niveau du collège, des problèmes de maxima et minima en géométrie : rectangle d'aire maximum ou de périmètre maximum inscrit dans un cercle ou de diagonale fixe ; rectangle d'aire maximum et de périmètre fixe ; maximum du produit de deux nombres de somme constante ; minimum de la somme de deux nombres de produit constant ; minimum du périmètre d'un parallélogramme inscrit dans un rectangle.
On peut animer les figures déposées sur le site Ressource en ligne du groupe de géométrie dynamique de l'IREM de Dijon :
Les logiciels de géométrie dynamique permettent d'aborder les problèmes par des manipulations.
Il est aisé de voir ce qui varie et dans quel sens se produit cette variation. La recherche de maxima ou de minima apparaît naturelle et les conjectures sont faciles à tester.
Il reste bien sûr à les démontrer.

Notes :
Article de Feuille de Vigne n°118. Ressource en ligne
Il est également paru dans le Bulletin de l'APMEP n° 494. Ressource en ligne
Outil de liaison de l'IREM de Dijon, la Feuille de Vigne permet la diffusion d’informations et de réflexions autour de l’enseignement des mathématiques, auprès des animateurs et, au-delà, auprès des abonnés, institutions ou personnes intéressées par ces questions. Les numéros datant d’un an ou plus sont disponibles sur le site de l'IREM de Dijon.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site " Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 30/03/2019
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