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Auteur(s) : Tanguay Denis ; Geeraerts Loïc

Titre : Petit x. N° 88. p. 5-24. D'une géométrie du perceptible à une géométrie déductive : à la recherche du paradigme manquant.

Editeur : IREM de Grenoble, Grenoble, 2012
Format : A4, p. 5-24 Bibliogr. p. 21-23
  ISSN : 0759-9188

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 6ème, 5ème, 4ème, 3ème Age : 11, 12, 13, 14

Classification : A33Revues, article de revue
Enseignement secondaire, collège
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 B53La formation des enseignants (formation initiale et formation continue)
Enseignement secondaire, collège
 C73Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Enseignement secondaire, collège
 G13Ouvrages généraux sur la géométrie et l'enseignement de la géométrie
Enseignement secondaire, collège
 U33Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement secondaire, collège
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract

Le passage d'une géométrie du perceptible à une géométrie déductive a été l'objet, depuis les années 80, de l'attention soutenue des didacticiens des mathématiques. En France, Houdement et Kuzniak ont caractérisé les épistémologies et modes de travail des géométries du primaire et du lycée selon deux paradigmes, respectivement la Géométrie naturelle (G-I) où la perception et l'intuition priment, et la Géométrie axiomatique naturelle (G-II) qui est grosso modo celui de la géométrie euclidienne. Nombreuses études montrent que ni les programmes, ni les manuels n'arrivent à aménager un passage sans rupture de l'une à l'autre, à situer clairement attentes et contrat (didactique) vis-à-vis les élèves, et à éviter que l'empirisme, notamment celui véhiculé par le mesurage, ne se pose en obstacle à l'apprentissage de la démonstration en géométrie. Dans cet article, l'auteur cherche à diagnostiquer des causes possibles des difficultés des élèves à cet égard. Ce diagnostic le conduit à considérer le paradigme du physicien-géomètre, inspiré des travaux de Jahnke. Il fait valoir en quoi il peut permettre la mise en place, en classe, de pratiques et activités assurant une transition plus harmonieuse entre la G-I et la G-II, notamment en changeant le statut des axiomes et en réhabilitant le rôle du mesurage dans la démarche. Il fait l'hypothèse qu'un apprentissage plus efficace de la démonstration en résulterait. Des opérationnalisations spécifiques seront envisagées : élaboration par la classe d'un répertoire de fiches, "figures-clés", déductogrammes, etc.

Notes :
La revue Petit x, créée en 1983 par l’IREM de Grenoble, veut favoriser la diffusion de recherches, de réflexions, de comptes rendus de travaux et d’activités réalisés dans les classes de l’enseignement secondaire, dans le domaine des mathématiques et de leur enseignement. Petit x s’intéresse aussi aux problèmes des transitions entre l’école primaire et le collège, le collège et le lycée et entre le secondaire et l’enseignement post-baccalauréat.
La revue Petit x publie trois numéros par an. Chaque numéro comprend un éditorial, trois articles d’environ 20 pages, et des activités réalisables en classe avec les élèves.
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l'IREM de Grenoble sous la rubrique Petit x. Les articles des anciens numéros sont progressivement mis en ligne.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site de l'IREM de Grenoble

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 03/11/2019
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