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Auteur(s) : Bernard Dominique ; Gardes Denis ; Gardes Marie-Line ; Grenier Denise

Titre : Petit x. N° 108. p. 5-40. Le raisonnement par l'absurde - Une étude didactique pour le lycée.

Editeur : IREM de Grenoble, Grenoble, 2018
Format : A4, p. 5-40  ISSN : 0759-9188

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère, terminale Age : 15, 16, 17

Classification : A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C34Processus cognitifs (apprentissages, théories de l’apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Enseignement secondaire, lycée
 C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l’apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E34Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
Enseignement secondaire, lycée
 E39Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E54Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Enseignement secondaire, lycée
 E59Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Le raisonnement par l'absurde (reductio ad absurdum) a de multiples intérêts, tant pour son efficacité — voire sa nécessité — dans certaines démonstrations que pour son apport dans la compréhension d'une preuve. Il semble mal connu ou peu travaillé dans l'enseignement, parfois confondu par les élèves et étudiants avec le raisonnement par contraposition, ou considéré comme incompatible avec un raisonnement par récurrence. Dans cet article, après avoir caractérisé le raisonnement par l'absurde, les auteurs proposent une classification de ses différents aspects et domaines d'application, et quelques éléments d'épistémologie permettant d'aider à une mise en œuvre judicieuse dans l'enseignement. Ils donnent ensuite les résultats de leur étude de plusieurs collections de manuels de lycée — définitions, exemples et exercices d'application proposés — et l'analyse de leur pertinence. Enfin, ils proposent quelques problèmes pour une meilleure compréhension et utilisation de ce type de raisonnement en classe.

Notes :
La revue Petit x, créée en 1983 par l’IREM de Grenoble, veut favoriser la diffusion de recherches, de réflexions, de comptes rendus de travaux et d’activités réalisés dans les classes de l’enseignement secondaire, dans le domaine des mathématiques et de leur enseignement. Petit x s’intéresse aussi aux problèmes des transitions entre l’école primaire et le collège, le collège et le lycée et entre le secondaire et l’enseignement post-baccalauréat.
La revue Petit x publie trois numéros par an. Chaque numéro comprend un éditorial, trois articles d’environ 20 pages, et des activités réalisables en classe avec les élèves.
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l'IREM de Grenoble sous la rubrique Petit x. Les articles des anciens numéros sont progressivement mis en ligne.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 03/11/2019
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