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Auteur(s) : Schubring Gert

Titre : Petit x. N° 12. p. 5-32. Rupture dans le statut mathématique des nombres négatifs.
English title: Breaches in the mathematical status of negative numbers. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel: Brueche im mathematischen Status der negativen Zahlen. (ZDM/Mathdi)

Editeur : IREM de Grenoble, Grenoble, 1986
Format : A4, p. 5-32 Bibliogr. p. 29-32
  ISSN : 0759-9188

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D89Activités pour la classe liées à l'histoire des mathématiques et de l'informatique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D99Histoire de l'enseignement des mathématiques. Histoire de l'enseignement de l'informatique
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F49Nombres entiers. Nombres rationnels. Opérations arithmétiques sur les nombres entiers, les fractions et les nombres décimaux. Extensions des domaines numériques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract Zusammenfassung

Cet article aborde les nombres négatifs en présentant les controverses historiques autour de l'existence des nombres négatifs. Celles-ci s'expliquent par la difficulté à passer de la notion de grandeur à celle de nombre, qui est essentiellement théorique. Il s'efforce "de mettre en évidence les enracinements culturels des épistémologies sous-jacentes à chaque position, afin de mieux cerner la nature même des ruptures qui sont en cause". Les nombres négatifs présentent pour l'auteur un défi à la didactique en tant qu'ils sont de nature essentiellement théorique. En effet, contrairement aux nombres naturels qui peuvent être représentés par des objets, les nombres négatifs n'existent pas d'où des difficultés liées à leur apprentissage. La démarche suivie par l'auteur pour traiter cette question est essentiellement d'ordre historico-critique et comparatiste.
L'article comporte une courte histoire des nombres négatifs de leurs origines au 18ème siècle ainsi qu'une partie sur le statut des nombres négatifs de 1750 à 1850 en France et en Allemagne (Bézout, Bhaskara, Carnot, Chuquet, Condillac, d'Alembert, Diophante, Euler, Gergonne, Grassmann, Lacroix, Fibonacci, Poncelet, Steiner).

Notes :
La revue Petit x, créée en 1983 par l’IREM de Grenoble, veut favoriser la diffusion de recherches, de réflexions, de comptes rendus de travaux et d’activités réalisés dans les classes de l’enseignement secondaire, dans le domaine des mathématiques et de leur enseignement. Petit x s’intéresse aussi aux problèmes des transitions entre l’école primaire et le collège, le collège et le lycée et entre le secondaire et l’enseignement post-baccalauréat.
La revue Petit x publie trois numéros par an. Chaque numéro comprend un éditorial, trois articles d’environ 20 pages, et des activités réalisables en classe avec les élèves.
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l'IREM de Grenoble sous la rubrique Petit x. Les articles des anciens numéros sont progressivement mis en ligne.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site de l'IREM de Grenoble et sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 16/05/2020
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