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Auteur(s) : Margolinas Claire

Titre : Petit x. N° 16. p. 51-66. Une étude sur les difficultés d'enseignement des nombres réels.
English title: A study on difficulties of the teaching of real numbers. (ZDM/Mathdi)
Deutscher Titel: Eine Untersuchung ueber die Schwierigkeiten beim Unterrichten der reellen Zahlen. (ZDM/Mathdi)

Editeur : IREM de Grenoble, Grenoble, 1988
Format : A4, p. 51-66  ISSN : 0759-9188

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l’apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F49Nombres entiers. Nombres rationnels. Opérations arithmétiques sur les nombres entiers, les fractions et les nombres décimaux. Extensions des domaines numériques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract Zusammenfassung

L'auteur se propose de rendre compte de la difficulté des enseignants à introduire au niveau des classes de 4ème l'ensemble R des nombres réels.
Une première partie est consacrée à une interrogation "sur la fonction du savoir "nombre réel" en mathématiques et dans le système d'enseignement". A ce propos, il est rappelé rapidement la façon dont historiquement R a été crée et a été introduit comme ensemble structuré dans le système d'enseignement par le biais des programmes de 4ème en 1970. L'utilisation du concept de transposition didactique permet à l'auteur de mettre en évidence deux démarches d'enseignement de R suivant que l'on prend en compte - soit le modèle axiomatique où la construction de R est la base mathématique de l'analyse, ce qui aboutit à une démarche d'enseignement dans laquelle l'étude R est le socle de l'étude de l'analyse - soit le modèle historique où la construction de R est l'étape ultime de la construction de l'analyse, ce qui conduit à une démarche d'enseignement où l'étude de R est la phase ultime de l'étude de l'analyse.
Dans une seconde partie, l'auteur étudie les conceptions que les élèves se font des nombres réels. A partir d'un questionnaire, il s'agit
1. "de pouvoir questionner le rôle de propédeutique pour l'étude de l'analyse qui est attribué aux nombres réels
2. de comprendre quel modèle de nombres fonctionne pour les élèves".

Notes :
La revue Petit x, créée en 1983 par l’IREM de Grenoble, veut favoriser la diffusion de recherches, de réflexions, de comptes rendus de travaux et d’activités réalisés dans les classes de l’enseignement secondaire, dans le domaine des mathématiques et de leur enseignement. Petit x s’intéresse aussi aux problèmes des transitions entre l’école primaire et le collège, le collège et le lycée et entre le secondaire et l’enseignement post-baccalauréat.
La revue Petit x publie trois numéros par an. Chaque numéro comprend un éditorial, trois articles d’environ 20 pages, et des activités réalisables en classe avec les élèves.
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l'IREM de Grenoble sous la rubrique Petit x. Les articles des anciens numéros sont progressivement mis en ligne.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site de l'IREM de Grenoble et sur le site "Bibliothèque numérique des IREM et de l'APMEP"

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 04/06/2020
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