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Auteur(s) : Bessot Annie ; Le Thi Hoai An

Titre : Petit x. N° 36. p. 39-60. Une étude du contrat didactique à propos de la racine carrée.
English title: A study about the didactical contract with regard to square roots. (ZDM/Mathdi)

Editeur : IREM de Grenoble, Grenoble, 1994
Format : A4, p. 39-60 Bibliogr. p. 54-55
  ISSN : 0759-9188

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 3ème Age : 15

Classification : A39Revues, article de revue
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Résumé : Abstract Zusammenfassung

Cet article, issu d'un mémoire de DEA de didactique des mathématiques, comporte trois parties :
- Dans la première partie, l'auteur définit brièvement le concept de contrat didactique.
- Dans la deuxième partie, une étude d'un manuel permet d'expliciter des caractéristiques d'un contrat didactique spécifique à la notion de la racine carrée en classe de troisième.
- La troisième partie présente les résultats d'une expérimentation ou des exercices "hors contrat" sont proposés à des élèves de troisième.

Le but de l'article est d'étudier les réactions des élèves de troisième, utilisant un certain type de manuel, si on leur propose des exercices concernant la notion de racine carrée et qui dérogent par rapport aux règles du contrat didactique sous-jacent au manuel en vigueur dans la classe. Les résultats de l'expérimentation montrent que
- "une rupture de contrat n'entraîne pas un arrêt du travail de l'élève ;
- l'élève fonctionne sous les contraintes d'un contrat qui est qu'"un problème proposable possède une réponse", phénomène analysé par Yves Chevallard à propos de "l'âge du capitaine" ;
- l'élève cherche à respecter les règles du contrat spécifique de la notion de racine carrée et du type d'exercice; quand il ne le peut pas (il n'a pas obtenu un unique radical par exemple pour la simplification), il peut engager des pratiques régies par les règles d'un autre contrat (factorisation par exemple) ou bien il peut montrer ce qu'il sait faire (décomposer les nombres dans le radical en un produit des facteurs par exemple) et pourquoi il ne peut pas aller plus loin (dans la simplification par exemple)".

Notes :
La revue Petit x, créée en 1983 par l’IREM de Grenoble, veut favoriser la diffusion de recherches, de réflexions, de comptes rendus de travaux et d’activités réalisés dans les classes de l’enseignement secondaire, dans le domaine des mathématiques et de leur enseignement. Petit x s’intéresse aussi aux problèmes des transitions entre l’école primaire et le collège, le collège et le lycée et entre le secondaire et l’enseignement post-baccalauréat.
La revue Petit x publie trois numéros par an. Chaque numéro comprend un éditorial, trois articles d’environ 20 pages, et des activités réalisables en classe avec les élèves.
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l'IREM de Grenoble sous la rubrique Petit x. Les articles des anciens numéros sont progressivement mis en ligne.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site de l'IREM de Grenoble

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 03/11/2019
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