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Auteur(s) : Berté Annie

Titre : Petit x. N° 40. p. 41-63. Réflexions sur inégalité triangulaire et distance d'un point à une droite à partir d'observations de classe.
English title: Observations in a class stimulate to considerations about the triangular inequality and about the distance of a point from a straight line. (ZDM/Mathdi)

Editeur : IREM de Grenoble, Grenoble, 1996
Format : A4, p. 41-63 Bibliogr. p. 61-62
  ISSN : 0759-9188

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : chercheur, enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : collège, 5ème, 4ème, 3ème, lycée, 2de Age : 12, 13, 14, 15

Classification : A33Revues, article de revue
Enseignement secondaire, collège
 A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C33Processus cognitifs (apprentissages, théories de l’apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Enseignement secondaire, collège
 C73Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Enseignement secondaire, collège
 G43Géométrie plane et dans l'espace. Géométrie dans des espaces à n dimensions.
Enseignement secondaire, collège
 U33Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement secondaire, collège
 U34Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement secondaire, lycée
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract Zusammenfassung

Depuis plusieurs années et indépendamment des programmes en vigueur, les auteurs ont relevé en collège et jusqu'en seconde une erreur fréquente. Dans un triangle ABC certains élèves écrivent: AB+BC=AC. S'agit-il d'une faute d'inattention venant de l'oubli des flèches dans AB+BC=AC ? Mais l'erreur se produit même avant que les élèves voient les vecteurs et, non seulement ils écrivent cette égalité, mais ils calculent effectivement AC en faisant la somme des deux longueurs AB et BC. Pourquoi ne pensent-ils pas à l'inégalité triangulaire ? Ils ont fait quelques observations de classe en collège et en seconde sur l'enseignement de l'inégalité triangulaire qui ont confirmé la possibilité d'un questionnement didactique non pas sur l'enseignement de ce concept isolé mais sur celui d'un réseau de concepts : inégalité triangulaire, détermination d'un triangle par les mesures de ses trois côtés, positions relatives de deux cercles et nombre de points communs à deux distance d'un point à une droite, positions relatives d'une droite et d'un cercle. De nouvelles observations de classe leur ont permis de mettre à jour les conceptions des élèves dans cet environnement de l'inégalité triangulaire, de constater l'amalgame entre objet géométrique et dessin et l'absence de pronominalisation dans l'enseignement.

Notes :
La revue Petit x, créée en 1983 par l’IREM de Grenoble, veut favoriser la diffusion de recherches, de réflexions, de comptes rendus de travaux et d’activités réalisés dans les classes de l’enseignement secondaire, dans le domaine des mathématiques et de leur enseignement. Petit x s’intéresse aussi aux problèmes des transitions entre l’école primaire et le collège, le collège et le lycée et entre le secondaire et l’enseignement post-baccalauréat.
La revue Petit x publie trois numéros par an. Chaque numéro comprend un éditorial, trois articles d’environ 20 pages, et des activités réalisables en classe avec les élèves.
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l'IREM de Grenoble sous la rubrique Petit x. Les articles des anciens numéros sont progressivement mis en ligne.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site de l'IREM de Grenoble

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 03/11/2019
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