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Auteur(s) : Durand-Guerrier Viviane

Titre : Petit x. N° 50. p. 57-79. L'élève, le professeur et le labyrinthe.
English title: Pupil, teacher and labyrinth. (ZDM/Mathdi)

Editeur : IREM de Grenoble, Grenoble, 1999
Format : A4, p. 57-79  ISSN : 0759-9188

Type : article de périodique ou revue Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, 2de, 1ère Age : 15, 16

Classification : A34Revues, article de revue
Enseignement secondaire, lycée
 A39Revues, article de revue
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Enseignement secondaire, lycée
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Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E34Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
Enseignement secondaire, lycée
 E39Logique. Acquisition des capacités de raisonnement logique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé : Abstract Zusammenfassung

Ce texte reprend en détail une situation développée dans le dernier chapitre de la thèse de l'auteur le labyrinthe, une tâche soumise aux élèves dans le cadre de l'évaluation organisée par l'APMEP en fin de seconde en 1992. Cette situation est paradigmatique du divorce entre les élèves et les professeurs concernant la pratique de la quantification universelle implicite. Ayant à statuer sur la valeur de vérité d'un énoncé conditionnel de la forme si "P(X), alors Q(X)", les professeurs ayant proposé cette tâche considèrent que cet énoncé est faux, tandis que les élèves (15-16 ans), et particulièrement ceux qui ont de bons résultats en mathématiques, considèrent majoritairement qu'il est contingent. L'analyse logique dans le calcul des prédicats de cette tâche permet de lever le paradoxe, dans la mesure où elle met en évidence le fait que la réponse des élèves est cohérente dans la situation proposée, tandis que la réponse considérée comme correcte par les professeurs s'appuie sur la pratique largement répandue de la quantification implicite des énoncés conditionnels. La mise en relation de cette situation avec les résultats obtenus avec un énoncé concernant les quadrilatères montre que ce divorce perdure jusqu'à la fin du lycée. Il faut noter que pour une des phrases de la forme F(X), les professeurs, comme les élèves, avaient considéré que l'énoncé était contingent. L'auteur présente également dans ce texte des positions d'enseignants recueillies dans le cadre de formation continue, qui montrent que la valeur de vérité de l'énoncé conditionnel litigieux "si P(X), alors Q(X)" est objet de débat entre les enseignants eux-mêmes et permet de poser la question : "de quelle implication parlons-nous ? Nos analyses mettent en outre en évidence le fait que la logique de sens commun et la logique formelle sont moins éloignées qu'on ne le pense habituellement.

Notes :
La revue Petit x, créée en 1983 par l’IREM de Grenoble, veut favoriser la diffusion de recherches, de réflexions, de comptes rendus de travaux et d’activités réalisés dans les classes de l’enseignement secondaire, dans le domaine des mathématiques et de leur enseignement. Petit x s’intéresse aussi aux problèmes des transitions entre l’école primaire et le collège, le collège et le lycée et entre le secondaire et l’enseignement post-baccalauréat.
La revue Petit x publie trois numéros par an. Chaque numéro comprend un éditorial, trois articles d’environ 20 pages, et des activités réalisables en classe avec les élèves.
Toutes les informations sont disponibles sur le site de l'IREM de Grenoble sous la rubrique Petit x. Les articles des anciens numéros sont progressivement mis en ligne.

Une version texte intégral est en téléchargement sur le site de l'IREM de Grenoble

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 03/11/2019
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