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Auteur(s) : Allegraud Serge ; Farjot Catherine ; Tazzioli Rossana ; Lubet Jean-Pierre ; Marmier Anne-Marie ; Bkouche Rudolf

Titre : La pensée algorithmique. Un regard historique.

Editeur : IREM de Lille, Villeneuve d'Ascq, 2016
Format : A4, 180 p.

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant, formateur Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19

Classification : E24Métamathématique. Aspects philosophiques et éthiques des mathématiques. Épistémologie des mathématiques A25Mathématiques récréatives D84Activités pour la classe liées à l'histoire des mathématiques et de l'informatique. D85Activités pour la classe liées à l'histoire des mathématiques et de l'informatique. 

Résumé :

Autour de la "pensée algorithmique", (aujourd'hui associée aux ordinateurs, mais présente depuis longtemps dans l'histoire des mathématiques), l'IREM de Lille a organisé deux stages du Plan Académique de Formation (2012/2013 et 2013/2014). Le présent recueil rend compte de ces stages, avec une référence étroite aux textes originaux, issus de la Grèce ancienne, des civilisations arabe et chinoise, ou des mathématiques européennes du XVIème au XIXème siècle. Les aspects numériques sont bien représentés avec l'algorithme d'Euclide, les fractions continues, les écrits de Stevin sur l'Arithmétique, ou encore les méthodes de Newton pour la résolution approchées des équations. Les méthodes numériques sont aussi l'occasion d'un approfondissement du concept de nombre chez Al-Khayyam ou Bombelli. Ces méthodes peuvent aussi être accompagnées d'une référence à des figures géométriques, parfois à cause de la nature des problèmes posés, mais parfois aussi pour permettre une économie du discours comme dans certaines "monstrations" des mathématiques chinoises. Enfin un chapitre consacré aux constructions géométriques, évoque les énoncés élémentaires présents dans les Eléments d'Euclide, mais aussi la question des nombres constructibles et le point de vue galoisien qui éclaire cette problématique.

Voici la liste des chapitres :
- Monstration et démonstration en mathématiques chinoises
- Euclide, Théon de Smyrne, Al-Khayyam et l'agorithme d'Euclide
- Remarques sur l'évolution du concept de nombre
- Dallages de rectangles et algorithme d'Euclide
- Regards sur l'arithmétique de Simon Stevin
- Regards sur certaines méthodes itératives de résolution approchée d'équations algébriques
- Fractions continues : premières théorisations
- Algorithmes géométriques

Notes :
Cette brochure est l'objet d'une note lecture dans la revue Repères-IREM n° 108.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 08/07/2018
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