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Auteur(s) : IREM de Poitiers Groupe didactique. Grt.

Titre : Enseigner les mathématiques - Fascicule 3.
English title: Mathematics teaching. No. 3.

Editeur : IREM de Poitiers, Poitiers, 2008
Format : A4, 115 p. ISBN : 2-85954-079-2 EAN : 9782859540791

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant, formateur

Classification : C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l’apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D89Activités pour la classe liées à l'histoire des mathématiques et de l'informatique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 F59Nombres réels, puissances et racines. Opérations arithmétiques sur les nombres réels, puissances et racines. Nombres complexes.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 G79Géométrie analytique. Géométrie vectorielle. Géométrie projective. géométrie affine. géométrie métrique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Les fascicules de cette collection fournissent aux enseignants de tout niveau, en formation initiale ou continue, ou sur le terrain, des documents qui alimente leur réflexion pour la pratique de leur métier.
Ce fascicule comporte quatre parties, chacune portant sur une des facettes du métier d'enseignant de mathématiques.

- Didactique : La transposition didactique (p. 5 à 25)
1 Définition et exemple de référence
2 Autres exemples : 2.1 Les décimaux à l'école primaire : un exemple de transposition didactique du savoir savant au savoir à enseigner ; 2.2 Deux créations d'objets didactiques au collège : les tableaux de proportionnalité et les organigrammes ; 2.3 Quelques difficultés liées à la transposition didactique au lycée
3 Intérêt et limites de la transposition didactique : 3.1 Analyser la transposition didactique ;3.2 Être conscient que l'on n'échappe pas à la transposition didactique ;3.3 Être vigilant face aux dérives liées à la transposition didactique.

- Pédagogie : Les diaporamas (p. 29 à 38)
1 Introduction
2 Le diaporama, un outil utile pour présenter et structurer un cours : 2.1 L'utilisation du diaporama en classe pour introduire une notion ; 2.2 Institutionnaliser des savoirs et des savoir-faire avec le diaporama
3 Des utilisations moins classiques du diaporama : 3.1 Un diaporama est-il utile pour une aide à la démonstration ? ; 3.2 Un diaporama est-il utile pour l'évaluation? ; 3.3 Un diaporama est-il utile pour corriger ?
4 Conclusions

-Pédagogie : les devoirs à la maison (p. 39 à 73)
1 Éléments de réflexion : 1.1 Qu'est-ce qu'un devoir à la maison ?; 1.2 Pourquoi des devoirs à la maison ? ; 1.3 Quelle organisation ? ; 1.4 Quelle mise en œuvre ? ; 1.5 La correction
2 Illustrations : 2.1 Évaluation formative sous forme d'un devoir maison en Seconde (Annexe 1) ; 2.2 Devoir de recherche sur le long terme en quatrième (Annexe 2) ; 2.3 Devoir de recherche sur le court terme en cinquième (Annexe 3) ; 2.4 Narration de recherche (Annexe 4) ; 2.5 Devoir de rédaction (Annexe 5) ; 2.6 Analyse d'un problème de baccalauréat (Annexe 6) ; 2.7 Devoir différencié (Annexe 7) ; 2.8 Devoir à support historique
3 Conclusion - 60 -

- Mathématiques : Quelques bonnes questions à se poser à propos de certains exercices sur les complexes complexes (p. 75 à 91)
1. Notre point de départ : cinq exemples
2. Puissance d'un point par rapport à un cercle
3. L'inversion
4. Les transformations présentes dans les exercices de baccalauréat
5. Conclusion - 89 -

- Historique : Les transformations en géométrie. Introduction à une approche historique géométrie (p. 93 à 115)
1 La genèse de la notion de transformation. Les premières transformations
2 La redécouverte. L'influence de l'œuvre de Monge. L'œuvre capitale de Poncelet
3 Le concept maîtrisé – L'époque de Chasles
4 Le problème du mouvement en géométrie. Les apports externes : 4.1 Le changement dans les croyances. Les points de vue de Gauss et Lobatchevski ; 4.2 Le problème de l'origine des axiomes. Les travaux de refondation de la géométrie ; 4.3 La traduction didactique de Charles Méray.
5 Les transformations et la classification des géométries.
6 Les premières traditions didactiques.
7 Conclusions

Pistes d'utilisation en classe :
Cette ressource peut être utilisée en formation initiale ESPE (ex IUFM).

Notes :
Les membres du groupe de didactiques qui ont participés à l'élaboration de cette brochure sont: Chevalarias Nathalie, Cheymol Maryse, Combrade Maryse, De Ligt Frédéric, Ducos Caroline, Gaud Dominique, Guignard Jean-Marie, Guichard Jean-Paul, Jussiaume Loïc, Kirch Cyrille, Lebot Bertrand, Marot Madeleine, Mercier Jean-Paul, Minet Nicolas, Perillaud Gilbert, Peyrot Sebastien, Robin Claude, Tarra Fabrice, Terrade Laurent, Terrochaire Roger, Thienard Jean-Claude.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 25/07/2020
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