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Auteur(s) : IREM de Poitiers Groupe didactique. Grt.

Titre : Enseigner les mathématiques - Fascicule 1.
English title: Mathematics teaching. No. 1. (ZDM/Mathdi)

Editeur : IREM de Poitiers, Poitiers, 1996
Format : A4, 138 p. Bibliogr. pag. mult.
ISBN : 2-85954-052-0 EAN : 9782859540524

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier

Public visé : enseignant, formateur

Classification : C39Processus cognitifs (apprentissages, théories de l’apprentissage, processus de pensée, formation de concepts, résolution de problèmes, compréhension, mémorisation, perception, développement cognitif)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 C89Questions d’évaluation : évaluation des élèves, analyse et remédiation. Difficultés, idées fausses et erreurs des élèves. Examen, préparation aux examens Efficacité de l’enseignement. Evaluations de l’enseignement, relations entre les processus d’enseignements.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 D89Activités pour la classe liées à l'histoire des mathématiques et de l'informatique.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I39Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Le fascicule comprend quatre parties nettement séparées.

En "didactique".
Tout d'abord, sont proposées "trois explications de ce qu'elle est" (illustrées par des textes de Régine Douady, Alain Bouvier, Samuel Johsua et Jean-Jacques Dupin).
Ensuite, des textes de référence suivis d'exemples dans nos classes de l'école élémentaire au lycée illustrent les définitions des notions de jeux de cadres (Régine Douady), de dialectique outil-objet, de cadres et registres (cf. Raymond Duval), et de variables didactiques (cf. Guy Brousseau).

En "pédagogie".
Un tableau croisé propose une classification des travaux demandés aux élèves "tant en classe qu'à la maison, suivant leur fonction" (les divers types d'exercices et problèmes en y incluant les narrations de recherche) avec, chaque fois : objectifs, comportement de l'élève, comportement du professeur, "quand ?", caractéristiques de l'énoncé. Cette typologie est suivie d'exemples.
Une réflexion sur l'évaluation est proposée avec classification de ses fonctions et des modalités associées. L'équipe des auteurs souligne deux points "qui peuvent expliquer les déconvenues des professeurs" :
- "on enseigne à un niveau et on évalue à un niveau plus élevé"
- "pour évaluer un objectif, on prend en compte, sans s'en rendre compte, d'autres objectifs".
Ces deux thèses sont étayées par plusieurs exemples et analyses. "Pour changer ", il est proposé des modalités "d'évaluation ponctuelle ", "d'évaluation continue ", "d'évaluation formatrice ". Suivent divers exemples insistant sur des aspects importants : traitement des erreurs, problèmes de docimologie, avec à la fois deux objectifs pour les notes : les relativiser et les fiabiliser,...

En "mathématique", sont abordés les différents types de suites numériques que l'on rencontre au lycée, leurs principaux usages et l'accélération de leur convergence.

En "histoire" sont présentées l'évolution du concept de fonction (fac-similés et textes de référence de l'antiquité à Weyl) ainsi que les origines et l'histoire du calcul différentiel et intégral (problèmes fondateurs , étapes chronologiques, Galilée, Cavalieri, Torricelli, Roberval, travaux de Fermat, puis de Newton et Leibniz, du marquis de L'Hospital, de Lazare Carnot,...)

Notes :
Cette brochure est l'objet d'une recension sous la rubrique "matériaux pour une documentation" du Bulletin de l'APMEP n° 412.
Les membres du groupe de didactiques qui ont participés à l'élaboration de cette brochure sont :
pour l'Ecole : Chausseau M.H. - Guignard J.M. - Jollivet Marie-Claire ;
pour le Collège : Bach Marie-José - Gay Jeanne - Guichard Jean-Paul - Marot Madeleine - Riffet D. - Robin Claude - Scolan F. ;
pour le Lycée : Benoist M.C. - Cheymol M. - Combrade M. - Delors F. - Gaud, Dominique.

Ce travail a été réalisé grâce au soutien de la MAFPEN de Poitiers et de la Direction des Collèges et des Lycées (Bureau E2) dans le cadre des accords passés avec l'ADIREM.

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 22/05/2020
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