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Auteur(s) : Andler Martin

Titre : Vidéo de l'IREM de Paris - Séminaire de l'IREM de Paris. Les Mathématiques : démonstration, description, expérience.

Editeur : IREM de Paris, Paris, 2005

Type : film Langue : Français Support : internet

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : C69Aspects institutionnels, évolutions et objectifs de l’enseignement des mathématiques: élaboration des programmes et curricula. Interdisciplinarité. Compétences, socle commun.. Impact des nouvelles technologies sur l’enseignement.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E29Métamathématique. Aspects philosophiques et éthiques des mathématiques. Épistémologie des mathématiques
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 E59Méthodes de démonstration. Raisonnement et démonstrations en classe de mathématiques.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U89Les médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet etc.) et leur utilisation dans l'enseignement (Diaporamas, films, vidéos, etc...)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Ce qui distingue les mathématiques des sciences expérimentales ou des sciences d'observation est la démonstration. Cela étant, on peut s'interroger sur l'importance des démonstrations dans l'enseignement des mathématiques, à la lueur de quatre observations :
a. La démonstration, au sens moderne du terme, est une modalité très déterminée sur le plan historique de l'activité mathématique.
b. La démonstration caractérise les mathématiques telles qu'elles sont pratiquées par les mathématiciens, ce qui est très loin de représenter le total de l'activité mathématique.
c. Dans la recherche mathématique, la démonstration joue un rôle certes crucial, mais second par rapport au travail principal qui s'apparente plus à de l'observation ou à de l'expérience.
d. Dans l'activité mathématique en général, qu'elle soit pratiquée par des mathématiciens, des physiciens, ou des ingénieurs, la démonstration joue un rôle second par rapport à ce qu'on pourrait appeler monstration ou "démonstration", qui est un discours ou un texte dont le statut est intermédiaire entre argument heuristique et démonstration en forme.

Par ailleurs, donner les démonstrations complètes des résultats mathématiques que l'on présente est long, et se fait nécessairement aux dépends d'autre chose : l'approfondissement et d'autre part la possibilité-même de parler de mathématiques contemporaines.

Dans cet exposé, Martin Andler se livre à un examen de notre manière d'enseigner les mathématiques pour en rapprocher la pédagogie des pratiques réelles des mathématiciens.

Notes :
Conférence de Martin Andler du 16 février 2005 dans le cadre du Séminaire de l'IREM de Paris.
Depuis novembre 2015, l'IREM de Paris met en place un nouveau séminaire sur l'enseignement des mathématiques et la formation des enseignants.
Ce séminaire s'adresse aux professeurs de mathématiques de tous niveaux, aux formateurs, aux étudiants actuels et anciens étudiants "master pro" (formation de formateurs) et du master recherche en didactique des disciplines, ainsi qu’à tout chercheur intéressé par l’enseignement des mathématiques.

Cette ressource est en ligne sur le site Vidéo de l'IREM de Paris

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 26/04/2019
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