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Auteur(s) : Raoult Jean-Pierre

Titre : Vidéo de l'IREM de Paris - Séminaire de l'IREM de Paris. Calcul des probabilités et graphes : l'exemple des réseaux bayésiens.

Editeur : IREM de Paris, Paris, 2006

Type : film Langue : Français Support : internet

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : K39Théorie des graphes
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 K59Concept de probabilité et théorie des probabilités
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U89Les médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet etc.) et leur utilisation dans l'enseignement (Diaporamas, films, vidéos, etc...)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cet exposé se situe au croisement de la théorie des graphes et des probabilités ; il ne suppose aucune connaissance particulière de théorie des graphes (le vocabulaire nécessaire sera réintroduit) et en probabilités il repose uniquement sur les notions les plus élémentaires d'indépendance de variables aléatoires et de conditionnement, dans le cas discret.
Les réseaux bayésiens (RB) peuvent être vus comme une généralisation naturelle des processus de Markov (non homogènes) à nombre fini de variables : un RB est une famille de variables aléatoires (souvent discrètes, voire binaires, dans les applications) indexé par un ensemble fini muni d'une structure de graphe sans circuits ; la notion markovienne de “dépendance du passé uniquement à travers le passé immédiat” (passé immédiat représenté ici par les prédécesseurs, dans le graphe, de la variable considérée) trouve dans ce cadre une expression naturelle.
Les utilisations des RB se répandent dans de nombreux domaines scientifiques, cliniques (voir figure), industriels ou de gestion, en particulier pour modéliser la transmission aléatoire de l'information dans des réseaux (d'où la terminologie knowledge networks fréquente en anglais). Jean-Pierre Raoult présente des résultats de nature purement “graphique” et des résultats probabilistes et il évoque les problèmes informatiques posés par les besoins de calcul rapide dans de très gros réseaux.

Pistes d'utilisation en classe :
Ce thème pourrait être utilisé dans des travaux d'élèves (lycées, CPGE) du type TPE ou TIPE.

Notes :
Conférence de Jean-Pierre Raoult du 4 Janvier 2006 dans le cadre du Séminaire de l'IREM de Paris.
Depuis novembre 2015, l'IREM de Paris met en place un nouveau séminaire sur l'enseignement des mathématiques et la formation des enseignants.
Ce séminaire s'adresse aux professeurs de mathématiques de tous niveaux, aux formateurs, aux étudiants actuels et anciens étudiants "master pro" (formation de formateurs) et du master recherche en didactique des disciplines, ainsi qu’à tout chercheur intéressé par l’enseignement des mathématiques.

Cette ressource est en ligne sur le site Vidéo de l'IREM de Paris

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 26/04/2019
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