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Auteur(s) : Mendès France Michel

Titre : Vidéo de l'IREM de Paris - Séminaire de l'IREM de Paris. Sur la série absurde dont le terme général est 1/(0^(2^n)).

Editeur : IREM de Paris, Paris, 2006

Type : film Langue : Français Support : internet

Public visé : chercheur, enseignant, formateur

Classification : I39Suites, séries, séries entières, séries de Fourier. Convergence, sommabilité (produits infinis, intégrales).
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U89Les médias audiovisuels (radiodiffusion, télévision, internet etc.) et leur utilisation dans l'enseignement (Diaporamas, films, vidéos, etc...)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Dans cet exposé, Michel Mendès-France veut illustrer une idée peu commune chez les mathématiciens, à savoir que les maths sont souples et qu'on peut justifier certaines formules "intenables" a priori.
Pour justifier cette série "absurde", il a besoin de deux objets mathématiques. D'une part l'opération de pliage de papier (on plie une feuille en deux, puis à nouveau en deux, et ainsi de suite, puis on s'intéresse aux motifs plis rentrants / plis sortants une fois la feuille dépliée). D'autre part la notion de fraction continue, qu'il rappelle.
Le conférencier fait le lien entre un certain pliage de papier et les fractions continues, et l'applique aux fractions continues de Kmosek et Shallit. Il montre que la "suite de pliage" est cachée dans le développement en fraction continue considéré. Sa conclusion est que les mathématiques sont "souples", c'est-à-dire qu'elles peuvent aboutir à des interprétations inattendues.

Notes :
Conférence de Michel Mendès-France du 22 février 2006 dans le cadre du Séminaire de l'IREM de Paris.
Elle est sur le même thème que celle dont le texte est paru dans le Bulletin de l'APMEP n° 454. Ressource en ligne
Depuis novembre 2015, l'IREM de Paris met en place un nouveau séminaire sur l'enseignement des mathématiques et la formation des enseignants.
Ce séminaire s'adresse aux professeurs de mathématiques de tous niveaux, aux formateurs, aux étudiants actuels et anciens étudiants "master pro" (formation de formateurs) et du master recherche en didactique des disciplines, ainsi qu’à tout chercheur intéressé par l’enseignement des mathématiques.

Cette ressource est en ligne sur le site Vidéo de l'IREM de Paris

Mots clés :


© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 12/04/2019
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