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Auteur(s) : IREM de Paris Analyse. Grt. ; Alory Sylvie ; Chorlay Renaud ; Derouet Charlotte ; Pasquerault Dominique ; Rogalski Marc ; Rousse Sophie ; Vandebrouck Fabrice ; Vivier Laurent ; Zorai Mohamed Habib

Titre : L'introduction de la fonction exponentielle : examinée sous plusieurs aspects : diverses classes de terminales, la licence, la formation des maîtres, différentes définitions mathématiques, des liens avec la physique.

Editeur : IREM de Paris, Paris, 2017 Collection : Brochures Num. 99
Format : A4, 68 p. Bibliogr. p. 64-64
ISBN : 2-86612-384-0 EAN : 9782866123840  ISSN : 0993-6947

Type : document pour la classe issu de travaux de groupe de travail Langue : Français Support : papier

Niveau Niveau scolaire visé par l'article : lycée, terminale, licence Age : 17, 18, 19

Classification : C74Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Enseignement secondaire, lycée
 C75Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Enseignement supérieur, Post-Bac
 C79Pour la classe de mathématiques : fabrication de séquences d’enseignement, préparation des cours, activités pour la classe et organisation de la classe. Méthodes d’enseignement. Processus didactique. Les...
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 I24Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Enseignement secondaire, lycée
 I25Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 I29Applications et fonctions. Propriétés des fonctions (Concept de fonction, représentation graphique des fonctions. Fonctions d'une variable réelle. Monotonie, continuité, limites.)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 M54Physique. Astronomie. Technologie. Engineering. Informatique. Sciences de la terre.
Enseignement secondaire, lycée
 M55Physique. Astronomie. Technologie. Engineering. Informatique. Sciences de la terre.
Enseignement supérieur, Post-Bac
 M59Physique. Astronomie. Technologie. Engineering. Informatique. Sciences de la terre.
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 U34Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement secondaire, lycée
 U35Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Enseignement supérieur, Post-Bac
 U39Livres du Maitre et aides à l'enseignement (documents d'accompagnement, matériel didactique)
Formation à l'enseignement, initiale et continue.
 

Résumé :

Cette brochure fait suite à la celle sur l'introduction de la dérivée en classe de première : Autour de la notion de dérivée en classe de première scientifique. Ressource en ligne Il s'agit cette fois de travailler l'introduction de la fonction exponentielle qui est peut-être le deuxième "vrai" moment dans l'enseignement secondaire où les élèves commencent à entrevoir des problématiques de l'analyse (après la dérivée). Une autre raison qui a poussé les auteurs à s'intéresser à cette notion est le fait que la fonction exponentielle est abordée dans de nombreuses filières en terminale, et aussi en licence et en formation des maîtres, mais avec des préconisations différentes dans les programmes ou les pratiques, quant à son introduction. En terminale S, il est demandé d'introduire la fonction exponentielle avec la relation f'=f, tandis qu'en terminale ES-L, il est demandé d'étendre les suites géométriques q^n à q^x (pour x un nombre réel). En terminale STI2D, la fonction exponentielle est introduite comme réciproque de la fonction logarithme, qui elle-même est amenée par la relation fonctionnelle f(xy)=f(x)+f(y). Cette multitude d'approches a semblé riche et intéressante à étudier. L'idée du groupe a donc été de travailler en parallèle sur différentes approches pour introduire la fonction exponentielle en suivant les indications des programmes tout en essayant de pallier les manques ou les maladresses des propositions de certains manuels. Les auteurs n'ont pas ici comme ambition de juger les choix des programmes mais de partir de ceux-ci et faire des propositions concrètes qui essaient de pointer les limites et les difficultés des différentes approches.
Dans cette brochure, ils présentent des propositions d'introduction suivant les différentes approches, mais aussi ils proposent d'éclairer sur les liens entre les différentes approches. Même si les liens ne sont pas tous à expliciter aux élèves, il est intéressant en tant qu'enseignant de les comprendre et d'avoir conscience des avantages et des inconvénients de chacune de ces approches.

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© ADIREM-APMEP -2003- ISSN 1292-8054 Mise à jour 09/05/2019
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